4) Найдите значение выражения: 3,8(72) — 0, (81). (4) Записывай формулу суммы бесконечного убываюшей геометрической прогрессии
Расписывать первую дробь на сумму и переводит периодическую дробь в обычную
Расписывать второй дробь плюс сумма и переводит периодическую дробь в обыкновенную
1) х₁=0, х₂=5, х₃=-5
2) х=1/12
3) х₁=3, х₂=4, х₃=-4.
Объяснение:
1) 4x³-100x = 0
Выносим общий множитель - 4х - за скобки.
4х(х²-25)=0
Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
4х=0
х=0
х²-25=0
х²=25
х=±√25
х=±5
ответ: х₁=0, х₂=5, х₃=-5.
2) 144x^3-24x^2+x=0
Выносим общий множитель - х - за скобки.
х(144х²-24х+1)=0
х=0
144х²-24х+1=0
Квадратное уравнение решаем через дискриминант.
Уравнение будет иметь один корень, т.к. дискриминант равен нулю.
ответ: х=1/12.
3) x³-3x²-16x+48=0
Сгруппируем.
(х³-3х²)+(-16х+48)=0
Из первой скобки вынесем общий множитель х², а из второй (-16).
х²(х-3)-16(х-3)=0
Вынесем за скобки общий множитель (х-3).
(х-3)(х²-16)=0
х-3=0
х=3
х²-16=0
х²=16
х=±√16
х=±4
ответ: х₁=3, х₂=4, х₃=-4.
2x-3y=11
5x+y=2
Данную систему уравнений можно решить двумя
подстановки
извлекаем из второго уравнения у:
у=2-5х
и подставляем это выражение в первое выражение заместо у:
2х-3(2-5х)=11
2х-6+15х=11
Решаем простое линейное уравнение:
17х=17
х=1
Теперь находим значение у:
у=2-5*1
у= -3.
А теперь я решу эту систему методом сложения:
2х-3у=11
5х+у=2
Домножу на 3 второе уравнение:
2х-3у=11
15х+3у=6
17х=17
х=1
Теперь,чтобы найти значение у,нужно в любое из двух уравнений подставить значение х=1. После подставновки получаем, что у= -3
ответ получается один и тот же,несмотря каким ты решаешь)
ответ: (1; -3)