4. Площадь прямоугольного участка земли равна (х^2 – 5х – 84) м^2 а) х^2 – 5х – 84 = (х +а)(x+b). Найдите а и b. в) Пусть (х+а) м - длина участка, а (x+b)м - его ширина. Запишите, чему равен периметр участка, используя полученные значения а и b.

ответ:Решение:

Обозначим истинную скорость пешехода за (х) км/час, тогда при увеличении скорости на 1 км/час, скорость пешехода составила:

(х+1) км/час

Если бы пешеход км со своей истинной скоростью, то есть (х) км/час, то он потратил бы время в пути:

10/х (час),

а при увеличении скорости на 1 км/час, пешеход находился в пути:

10/(х+1) час

А так как он км на 20 мин быстрее, составим уравнение:

10/х - 10/(х+1)=20/60      20/60 -это перевод в ед. измер. (час)

10/х -10/(х+1)=1/3

3*(х+1)*10 - 3*х*10=х*(х+1)*1

30х+30-30х=x^2+x

x^2+x-30=0

x1,2=(-1+-D)/2*1

D=√(1-4*1*-30)=√(1+120)=√121=11

х1,2=(-1+-11)/2

х1=(-1+11)/2=10/2=5 (км/час) - истинная скорость пешехода

х2=(-1-11)/2=-6  - не соответствует условию задачи

ответ: Истинная скорость пешехода 5км/час

Объяснение:

Здесь воспользуемся тем, что значение выражения не изменится, если его одновременно домножить и разделить на одно и то же число. Домножим и разделим выпражение на cos 10:

(16sin10 * cos 10 * cos 20 * cos 40 * cos 60) / cos 10 = (8 * 2sin10 * cos 10 * cos 20 * cos 40 * cos 60) / cos 10 = (8sin 20 * cos 20 * cos 40 * cos 60) / cos 10 = (4 * 2sin20 * cos 20 * cos 40 * cos 60) / cos 10 = (4sin 40 * cos 40 * cos 60) / cos 10 = (2sin80 * cos 60) / cos 10 = (2sin 80 * 0.5) / cos 10 = sin 80 / cos 10.

Далее воспользуемся формулами приведения.

sin(90 - 10) / cos 10 = cos 10 / cos 10=1