Объяснение:
Находим границы фигуры, приравняв функции:
x² - 4 = -x - 2.
Получаем квадратное уравнение х²+ х - 2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1;x_2=(-√9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2.
Искомая площадь фигуры равна интегралу:
S= \int\limits^1_{-2} {(-x-2- x^{2} +4} \, dx = \int\limits^1_{-2} {(- x^{2} -x+2)} \, dx =- \frac{x^3}{3}- \frac{ x^{2} }{2}+2x|_{-2}^1S=−2∫1(−x−2−x2+4dx=−2∫1(−x2−x+2)dx=−3x3−2x2+2x∣−21
Подставив пределы, получаем: S =((-1/3)-(1/2)+2*1) - ((8/3)-4/2+2*(-2)) =
= (7/6)-(-10/3) = 9/2 = 4,
Объяснение:
Находим границы фигуры, приравняв функции:
x² - 4 = -x - 2.
Получаем квадратное уравнение х²+ х - 2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1;x_2=(-√9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2.
Искомая площадь фигуры равна интегралу:
S= \int\limits^1_{-2} {(-x-2- x^{2} +4} \, dx = \int\limits^1_{-2} {(- x^{2} -x+2)} \, dx =- \frac{x^3}{3}- \frac{ x^{2} }{2}+2x|_{-2}^1S=−2∫1(−x−2−x2+4dx=−2∫1(−x2−x+2)dx=−3x3−2x2+2x∣−21
Подставив пределы, получаем: S =((-1/3)-(1/2)+2*1) - ((8/3)-4/2+2*(-2)) =
= (7/6)-(-10/3) = 9/2 = 4,
б)3m-2n нельзя
в) -1,3a+4a-3,7a = - a
г) 4x-8y-6x+11y = - 2x + 3y
2)a) -7x - 8x+2x = - 13x
б) -1,5a+7,3b нельзя
в) 1,8b - 5,8b + 3b = - b
г) -2m + 3n - 8m - n = 2n - 10m
2.Упростить выражение:
1)а) (a - 2) + (a - 3) - (-2a+7) = a - 2 + a - 3 + 2a - 7 = 4a - 12
б) 2•(а-3)-(5а+6) = 2a - 6 - 5a - 6 = - 3a - 12
в) -3•(2x-9)+(-5x+1) = - 6x + 27 - 5x + 1 = - 11x + 28
2) a) (x-3)+(x-5) - (7-3x) = x - 3 + x - 5 - 7 + 3x = 5x - 15
б) -2•(m-3) - (3m-5) = - 2m + 6 - 3m + 5 = - 5m + 11
в) 4•(2a-1)+(7-5a) = 8a - 4 + 7 - 5a = 3a + 3