4 Про положительные числа a, b, c известно, что a + b + c = 7
a + b + c =1,75
a + b + c
,
Чему равняется
a + b − c
a + c − b
.
b + c − a
ответ:

% воды      Масса      % содержания      Масса сухого

                   ягод           сухого в-ва            вещества

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

90%             80 кг              10%                    (80 · 0,1) кг

75%              х кг                25%                   (х · 0,25) кг

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

(уравнение):

х · 0,25 = 80 · 0,1

х · 0,25 = 8

х = 8 : 0,25

х = 32

(по действиям):

1) 80 · 0,9 = 72 кг - масса воды (90%);

2) 80 - 72 = 8 кг - масса сухого вещества;

3) 100% - 75% = 25% - процент сухого вещества, равный 8 кг;

4) 8 : 0,25 = 32 кг - столько сушёных ягод получится;

5) 90% - 75% = 15% - содержание воды в сушёных ягодах.

ответ: 32 кг; 15% воды.

Функция f(x) называется возрастающей, если для для любых двух чисел таких, что x₁ < x₂, выполняется условие f(x₁) < f(x₂).

Т.е. для возрастающей функции при x₁ < x₂ разность f(x₁) - f(x₂) < 0.

Выберем два последовательных числа, n и (n + 1). У нас выполняется условие n < n + 1.

Оценим разность значений функции при этих значениях аргумента:

f(n)  = 3n - 5

f(n+1) = 3(n + 1) - 5 = 3n + 3 - 5 = 3n - 2

f(n) - f(n+1) = 3n - 5 - (3n - 2) = 3n - 5 - 3n +2 = -3

f(n) - f(n+1) = - 3 < 0

⇒ f(n) < f(n+1) функция возрастающая. Доказано.