4. Прямоугольный участок площадью 4900 м’ огораживают забором. Каковы должны быть размеры участка, чтобы на забор ушло наименьшее количество материала? Решите
задачу с производной.
[5]​

2) a=1 b=-5 c=6
d=b2-4ac
d=25-4*6=25-24=1 больше 0, 2 корня

x1= -b+корень из d, делённый на 2a
x2= -b-корень из d, делённый на 2а

x1=5+1:2=3
х2= 5-1:2=2
ответ:2 и 3

3)а=1 b= -2 c= -15
d=b2-4ac
d= 4-4*(-15)=4+60=64 больше 0,  2 корня
x1=-b+корень из d , делённый на 2а
x2=-b-корень из d:делённый на 2а

x1=2+8:2=5
х2=2-8:2= -3
ответ: -3 и 5

4)a=1 b=6 c= -40
d=b2-4ac
d= 36-4*(-40)= 36+160=196 больше 0, два корня

x1=-b+корень из d , делённый на 2а
x2=-b-корень из d:делённый на 2а
x1=-6+14=8
х2= -6-14= -20
ответ:-20 и 8
 1) a=1 b=6 c=8
d=b2-4ac
d=36-4*8=36-32=4 больше 0, два корня

x1=-b+корень из d , делённый на 2а
x2=-b-корень из d:делённый на 2а
x1= -6+2:2=-2
х2= -6-2:2=-4
ответ: -2 и -4

9x + 8x² = -1

8x² + 9x + 1 = 0

D = 81 - 32 = 49

x1 = (-9+7)/16 = -0,125

x2 = (-9-7)/16= -1

ответ: -1; -0,125

3 + 3x² = 4x

3x² - 4x + 3 = 0

D = 16 - 36 = - 20 => D < 0 => нет корней

ответ: нет корней

25 - 10x + x² =0

D = 100 - 100 = 0

x = 10/2 = 5

ответ: 5

4x - 4x² = 0

x(4 - 4x) = 0

1)x = 0

2)4 - 4x = 0

4x = 4

x = 1

ответ: 0; 1.

3x² - 12 = 0

3x² = 12

x² = 12/3 = 4

x = ±2

ответ: ±2

9x² + 8 = 18x

9x² - 18x + 8 = 0

D = 324 - 288 = 36

x1 = (18+6)/18 = 24/18 = 1 1/3 (одна целая одна третья)

x2 = (18-6)/18 = 12/18 = 2/3

ответ: 2/3; 1 1/3

c² + c = 6

c² + c - 6 = 0

D = 1 + 24 = 25

x1 = (-1+5)/2 = 2

x2 = (-1-5)/2 = -3

ответ: -3; 2