№4 Разложите на множители: а) 5(х – 7) + х² - 7х = 5(х – 7) + х(х – 7) = (5 + х)(х – 7)= (х + 5)(х – 7);
б) 2а – 6 – а(а – 3) = 2(а – 3) – а(а – 3) = (а – 3)(2 – а).

b₁; b₂=b₁q; b₃=b₁q²  - три числа, образуют геометрическую прогрессию

b₁ + b₁q + b₁q² = 31

b₁(1+q+q²)=31

b₁ ; b₁q +8; b₁q²  -  составляют арифметическую прогрессию, т.е

d=a₂ - a₁;  

d=a₃ - a₂

a₂ - a₁ = a₃ - a₂

b₁q + 8  -  b₁ = b₁q² - (b₁q + 8)

b₁(q²- 2q +1)=16

Система

{b₁(1+q+q²)=31

{ b₁(q²- 2q +1)=16

находим из первого уравнения

b₁=31/(1+q+q²)  

и

подставляем во второе:

31(q²-2q+1)/(1+q+q²)=16

31q²-62q+31=16q²+16q+16

15q²-78q +15=0

D=(-78)²-4·15·15=6084-900=5184=72^2

q=(78-72)/30=1/5  или   q=(78+72)/30=5

b₁=25                     или     b₁=1

О т в е т.

25; 5; 1   или   1; 5; 25

С самого рождения демонстрировал необыкновенную физическую силу и храбрость, но при этом из-за враждебности Геры должен был подчиняться своему родственнику Еврисфею. В юности Геракл обеспечил родному городу победу над Эргином. В припадке безумия он убил собственных сыновей, а потому был вынужден пойти на службу к Еврисфею. По приказу последнего Геракл совершил двенадцать подвигов: победил немейского льва и лернейскую гидру, поймал керинейскую лань и эриманфского вепря, убил стимфалийских птиц, очистил авгиевы конюшни, укротил критского быка, завладел конями Диомеда, поясом Ипполиты, коровами Гериона, привёл к Еврисфею Цербера из загробного мира и принёс яблоки Гесперид.