4. Социологи опросилн 25 иколиков выясняя, сколько книг ои прочитали за провелінія месяц. Были получены следующие результаты: 146] 1.1.2.3.5.0, 1.2.2, 3.5. 4,3,2,1.1.0, 1.2.3.4.2.4, 3.5 А) постройте таблицу абсолютных и относительных частот; Б) укажите самое распространенное число поселения библиотеки школьниками - В) проверить таблицу относительных частот на непротиворечивость (36] 2х - уж -3 5. Решить графическим методом систему уравнений: 13х - у -2

а) (3/sinx)-(1/sin^2x)=2                                sinx не равно 0

     (3sinx-1)/Sin^2x=2                                   X не равно пm, где m - целое число

      3sinx-1=2sin^2x

      2sin^2x-3sinx+1=0

      sinx=t

     2t^2-3t+1=0

     D=9-8=1

     t1=1                                                         t2=1/2

     sinx=1                                                    sinx=1/2

    x1=п/2+2пk                                             x2=п/6+2пn

    где k - целое число                              x3=5п/6+2пl

                                                                     где n, l - целые числа

 

б) x1=3п/2

    x2=-11п/6

    x3=-7п/6

Два туриста отправляются одновременно в город, находящийся на расстоянии 30 км. Первый турист проходит в час на 1 км больше второго. Поэтому он проходит в город на 1 час раньше. Найдите скорость второго туриста.
Пусть  v₂ = х км/ч - скорость второго туриста. Тогда скорость первого туриста равна v₁=x+1 км/ч.
Расстояние S=30 км второй турист пройдёт за: t₂=S:v₂= часов.
Расстояние S=30 км первый турист пройдёт за: t₁=S:v₁= часов. Первый турист пришёл в город на 1 час раньше.

Составим и реши уравнение:
  - = 1 (умножим на х(х+1), чтобы избавиться от дробей).
  - = 1
30×(х+1) - 30х=1×х(х+1)
30х+30-30х=х²+х
х²+х-30=0
D=b²-4ac=1²-4×1×(-30) = 1+120=121 (√D=11)
x₁ = = = 5
x₂ = = = -6 х<0 - не подходит.
ответ: скорость второго туриста равна 5 км/ч.

проверим:
1-ый турист:
скорость х+1=5+1=6 км/ч.
время: 30:6=5 часов.
2-ой турист:
скорость: 5 км/ч
время: 30:5=6 часов.
6-5=1 час разницы.