4) В двузначном числе количество десятков в 3 раза больше количества единиц. Если цифры числа переставить, то полученное число будет на 75% больше данНОГО. Найдите данное двузначное число.
Добрый день! Я рад представиться вам в роли вашего школьного учителя и помочь вам решить задачу.
Итак, дано, что в двузначном числе количество десятков в 3 раза больше количества единиц. Обозначим количество десятков как x, а количество единиц как y. Тогда у нас есть следующие условия:
1) x = 3y - это уравнение, которое выражает первое условие задачи.
Также, условие задачи говорит, что если цифры числа переставить, то полученное число будет на 75% больше данного числа. Это можно записать следующим образом:
2) 10y + x = 1.75 * (10x + y) - это уравнение, которое выражает второе условие задачи.
Теперь давайте решим второе уравнение и найдем значения x и y, чтобы найти данное двузначное число.
2) 10y + x = 1.75 * (10x + y)
10y + x = 17.5x + 1.75y
8.25x - 8.75y = 0 - упростим уравнение, вычтя 10y и 1.75y из обеих частей
Теперь давайте решим систему уравнений 1) и 8.25x - 8.75y = 0 для нахождения значений x и y.
1) x = 3y
8.25 * (3y) - 8.75y = 0
24.75y - 8.75y = 0
16y = 0
y = 0 - нуль делить нельзя, значит, ошибка в условии задачи
Итак, у нас получается, что задача не имеет решения. Возможно, в условии задачи допущена ошибка или упущение, так как мы не можем найти значения x и y, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно.
Я надеюсь, что моя развернутая и пошаговая взаимодействие с задачей было полезным для вас. Если у вас есть другие вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
Пусть х- число единиц, тогда 3х- количество десятков
1ое число это 3х*10+х
2ое х*10+3х
а х*10+3х+54=3х*10+х
х=3
данное число это 3*3*10+3=93
ответ: 93.
Объяснение:
Итак, дано, что в двузначном числе количество десятков в 3 раза больше количества единиц. Обозначим количество десятков как x, а количество единиц как y. Тогда у нас есть следующие условия:
1) x = 3y - это уравнение, которое выражает первое условие задачи.
Также, условие задачи говорит, что если цифры числа переставить, то полученное число будет на 75% больше данного числа. Это можно записать следующим образом:
2) 10y + x = 1.75 * (10x + y) - это уравнение, которое выражает второе условие задачи.
Теперь давайте решим второе уравнение и найдем значения x и y, чтобы найти данное двузначное число.
2) 10y + x = 1.75 * (10x + y)
10y + x = 17.5x + 1.75y
8.25x - 8.75y = 0 - упростим уравнение, вычтя 10y и 1.75y из обеих частей
Теперь давайте решим систему уравнений 1) и 8.25x - 8.75y = 0 для нахождения значений x и y.
1) x = 3y
8.25 * (3y) - 8.75y = 0
24.75y - 8.75y = 0
16y = 0
y = 0 - нуль делить нельзя, значит, ошибка в условии задачи
Итак, у нас получается, что задача не имеет решения. Возможно, в условии задачи допущена ошибка или упущение, так как мы не можем найти значения x и y, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно.
Я надеюсь, что моя развернутая и пошаговая взаимодействие с задачей было полезным для вас. Если у вас есть другие вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!