Алгебра: 4 задание. НЕ МАТ. ИНДУКЦИЕЙ( как-то без неё можно )

4 задание. НЕ МАТ. ИНДУКЦИЕЙ( как-то без неё можно )

Показать ответ

Ответ:

Tusovik

09.04.2023 20:32

Равенство двух отношений называют пропорцией.

Есть свойства пропорции

- В верной пропорции произведение крайних членов равно
произведению средних.

Верно и обратное утверждение:
-если произведение крайних членов равно  произведению средних членов пропорции,  то пропорция верна.

- Если в верной пропорции поменять местами средние члены или
крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.

Запишем теперь Это на математическом языке

Есть 4 числа A.B.C.D
и есть верная пропорция

$\displaystyle \frac{A}{B}= \frac{C}{D}$

Где A и D крайние члены пропорции, B и C средние члены пропорции

тогда
- В верной пропорции произведение крайних членов равно
произведению средних.

$\displaystyle A*D=B*C$

теперь поменяем местами крайние и средние члены пропорции

$\displaystyle \frac{B}{A}= \frac{D}{C}$

проверим равенство

$\displaystyle B*C=A*D$

ДА, оно не поменялось

Значит действительно
- Если в верной пропорции поменять местами средние или крайние члены,то полученные пропорции также верны.

0,0(0 оценок)

Ответ: