4. Знайдіть різницю арифметичної прогресії (а), якщо а, -7, a, E 5.
А) -2;
Б) 2;
B) -12;
Г) 12.
5. Обчисліть суму десяти перших членів арифметичної прогресії,
перший член якої a = -16, а різниця d = 3.
А) -10;
Б) -15;
B) -20;
Г) -25.
6. Знайдіть четвертий член геометричної прогресії, перший член 1 а знаменник д%3-2.
якої ь, -
А) -2;
8
Б) -1;
B) 1;
Г) 2.
7. Чому дорівнює знаменник геометричної прогресії (b,), якщо
b = 36, b = 9?
A) -; 4
Б) 4;
B) 27;
Г) -27.
8. Обчисліть суму чотирьох перших членів геометричної прогресії,
перший член якої b = 2, а знаменник q = 3. 9. Знайдіть суму п'ятнадцяти перших членів арифметичної прогресії
А) 56;
Б) 80;
B) 96;
г) 192.
(а), заданої формулою п-го члена а = -4n + 13. А) -300; Б) -285; B) -275; Г) -250.
10. Який номер члена арифметичної прогресії (а), що дорівнює 6,2, якщо a = 0,2, а різниця d = 0,4?
А) 14;
Б) 15:
B) 16;
г) 17.
11. Скільки додатних членів містить арифметична прогресія (а),
якщо a = 41 і а, - 38?
A) 13;
Б) 14;
B) 15;
г) 16.
12. Знайдіть різницю арифметичної прогресії (а), якщо a + as a 28
ia, + а = 24.
А) 4;
Б) 3:
B) 2,5;
г) 2.
17. При якому значенні х значення виразів 7х – 8, 2x +1ix+6 є послідовними членами арифметичної прогресії?
А) 1; Б) 2:
B) -1;
Г) такого значення не існує.
18. При якому додатному значенні х значення виразів x + 1, 3х -1 і 2х + 10 е послідовними членами геометричної прогресії?
А) 1,5;
Б) 4:
В) 3:
Г) такого значення не існує.
заметим что знаменатель x^2+2x+1=(x+1)^2 больше равен 0 (при х=-1 знаменатель=0 ) значит знаменатель можно отбросить и смотреть когда числитель <0
x^4-2x^2-8<0 (x≠-1)
x^4-2x^2+1-1-8<0
x^4-2x^2+1-9<0
(x^2-1)^2-3^2<0
(x^2-4)(x^2+2)<0
второй член всегда больше 0 значит
x^2-4<0
(x-2)(x+2)<0
(-2) (2)
ответ (-2 -1) U ( -1 2)
1 < (3x^2-7x+8):(x^2+1)<2
x^2+1 всегда больше 0 значит можно умножить левуб и правую часть на положительное число
(x^2+1) < (3x^2-7x+8)<2(x^2+1)
(x^2+1) < (3x^2-7x+8)
0< 2x^2-7x+7
D=7^2-4*2*7=49-56<0
дискриминант <0 и коэффициент при квадрате больше 0
значит это выражение всегда больше нуля
рассмотрим второе
(3x^2-7x+8)<2(x^2+1)
x^2-7x+6<0
D=49-24=25
x12=(7+-5)/2=1 6
(x-1)(x-6)<0
1 6
x∈ (1 6)