40 , к.р.
8 | извес11}), что г< 10, p< 20. какие из следующих неравенств верны при любых
значеннях гит, удовлетворяющих этому условию?
запишите в ответе их номера.
1) a +
< 20
2) x+y < 30
3
)
-у < 10
ответ: ​

Составим матем. модель ситуации. Для этого примем за х количество машин, которое завод должен был ежедневно выпускать по плану. Значит, заказ был на 20х машин. Но завод, делая в день по х+2 машины, выполнил заказ за 18 дней, т.е. выпустил 18(х+2) машины. Т.к. речь идет об одном и том же заказе, 20х = 18(х+2).
Решим составленное уравнение:
20х = 18(х+2)
20х = 18х+36
20х - 18х = 36
2х = 36
х = 36 : 2
х = 18.
ответ: по плану завод должен был выпускать 18 машин.

проверка:
18 машин × 20 дней (по плану) = 360 машин.
18+2=20 машин × 18 дней (на самом деле) = 360 машин.
360 = 360, т.е решение выполнено верно

Во-первых, если функция имеет неустранимый разрыв 2 рода, то она не ограничена.

Например, дроби при знаменателе, равном 0, или логарифм при числе меньше 0.

Если таких разрывов нет, тогда второй шаг.

Нужно проверить её пределы на +oo и - oo.

Если lim(x->-oo) y(x) = a (какому-то числу), то функция y(x) ограничена снизу.

Если lim(x->+oo) y(x) = a, то функция ограничена сверху.

Если оба предела равны oo, тогда смотрим на знаки.

Если lim(x->-oo) y(x) = lim(x->+oo) y(x) = +oo, то функция ограничена снизу.

Например, парабола y=ax^2+bx+c при а > 0.

Если наоборот, оба предела равны -oo, то функция ограничена сверху.

Например, та же парабола при а < 0.

В обоих случаях парабола ограничена в своей вершине.

И, наконец, если разрывов нет и пределы равны oo с разными знаками, то функция не ограничена.