Алгебра: 40 ! [tex]rac{log_{2} x-3}{6log_{x} 2-1}[/tex]≤2

40 ! $\frac{log_{2} x-3}{6log_{x} 2-1}$ ≤2

Показать ответ

Ответ:

FTA72артем

22.06.2020 12:28

$\frac{\log_2x-3}{6\log_x2-1}\le 2;$ ОДЗ: $x0; x\not= 1; x\not= 64.$

$\log_2 x=t;$ $\frac{t-3}{\frac{6}{t}-1}-2\le 0; \frac{t^2-3t}{6-t}-2\le 0;\frac{t^2-3t-12+2t}{t-6}\ge 0; \frac{t^2-t-12}{t-6}\ge 0; \frac{(t-4)(t+3)}{t-6}\ge 0;$

$t=\log_2x \in [-3;4]\cup (6;+\infty); x\in [2^{-3};2^4]\cup(2^6;+\infty)$

ответ: $[\frac{1}{8};1)\cup (1;16]\cup(64;+\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Retro2122

29.01.2020 07:21

Найди такое натуральное значение параметра m , при котором множество решений неравенства (m−x)(10−x) 0 содержит шесть натуральных чисел....

rzd1

06.05.2023 23:41

Между какими натуральными числами заключено число:...

biryukovih

01.05.2020 14:55

Выражение 8 корень из 2-2 корень из 3-2 корень из 18+корень из 12 решите 30...

Toma06000

11.03.2022 03:49

1.1. решением какого уравнения является пара чисел (1; – 1)? а: х + у = 1; б: х + у = 0; в: х − у = 0; г: 2х + у = − 1. выбрать букву и желательно объяснить)...

iKatya16

05.07.2021 02:06

Найдите первообразную функции f(x)=4x^3-4x+6, график которой проходит через точку a(1; 5)...

smail212313

05.07.2021 02:06

Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 22 км/ч. через час после него со скоростью 12 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист,...

dianadiii

04.09.2021 22:09

Решите уравнение: а) sin²x+sinx-2=0; б) 3sin²x-cosx+1=0....

Nikitka76rus

10.01.2023 15:48

3 - 3 А / 2 а + 4 Б умножить на А в квадрате плюс 4 А Б плюс 4 б в квадрате деленное на 1 - А при а=-8 b=1...

niminol

15.10.2020 02:53

решить К/Р 1. Выберите функции, графиками которых являются параболы: а) у = 5х² - 3х +2 б) у = - х² - 3х В) у = 8х² + 4 Г) у = 2х - 7 2. Найдите значение квадратичной функции у...

Ева671

06.07.2021 00:50

ЗАДАНИЯ НА ВЕРОЯТНОСТЬ! РЕШИТЬ НУЖНО С ПОДРОБНОСТЯМИ! 1. Из 20 поставщиков, участвующих в тендере, 5 на грани банкротства, однако скрывают этот факт от организаторов. Какова вероятность,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

40 ! ≤2

40 ! $\frac{log_{2} x-3}{6log_{x} 2-1}$ ≤2