начало
Область определения - это значения икс, где определена функция
ОДЗ
1. корень -подкоренное выражение не отрицательно
x² - 1 ≥ 0
(x - 1)(x + 1) ≥ 0
[-1] [1]
x∈ (-∞ -1] U [1 +∞)
2. log(a) b a>0 a≠1 b>0
а=10
b = 1 - √(x² - 1) > 0
√(x² - 1) < 1
x² - 1 < 1
x² < 2
x∈(-√2 √2)
3. знаменатель не равен 0
1 - √(x² - 1) ≠ 1
x² ≠ 1
x≠-1
x≠1
при объединении трех ответов получаем x∈(-√2 -1) U (1 √2)
ответ А
конец
Функция существует, когда знаменатель дроби не обращается в ноль и под логарифмическое выражение положительно.
Получим общее решение
начало
Область определения - это значения икс, где определена функция
ОДЗ
1. корень -подкоренное выражение не отрицательно
x² - 1 ≥ 0
(x - 1)(x + 1) ≥ 0
[-1] [1]
x∈ (-∞ -1] U [1 +∞)
2. log(a) b a>0 a≠1 b>0
а=10
b = 1 - √(x² - 1) > 0
√(x² - 1) < 1
x² - 1 < 1
x² < 2
x∈(-√2 √2)
3. знаменатель не равен 0
1 - √(x² - 1) ≠ 1
x² ≠ 1
x≠-1
x≠1
при объединении трех ответов получаем x∈(-√2 -1) U (1 √2)
ответ А
конец
Функция существует, когда знаменатель дроби не обращается в ноль и под логарифмическое выражение положительно.
Получим общее решение