Пусть первое число, пропорциональное числу 1 равно х, тогда второе число, пропорциональное числу 2 равно 2х. Т.к. сумма трёх чисел равна 18,то третье число равно 18-х-2х=18-3х По условию, произведение этих трёх чисел должно принимать наибольшее значение. Применим производную для решения задачи: f(x)=x*2x*(18-3x)=2x²(18-3x)=36x²-6x³ f `(x)=(36x²-6x³)`=36*2x-6*3x²=72x-18x²=18x(4-x) f `(x)=0 при 18x(4-x)=0 - + - 04 min max ↓ ↑ ↓ x=4 2x=2*4=8 18-4-8=6
Нет, не пересекает
Объяснение:
Найти в каких точках график(в данном случае парабола) пересекает оси и пересекает ли вообще, можно найти двумя
1) Начертить график
Долгий даже если изображать схематично
(Но если коэфицент у x² небольшой, до 3, то можно попробовать)
2) Подставить под каждую неизв. переменную ноль
Вот это уже легче и быстрее
При пересечении с ось x y равен нулю
Это законное правило, и по-другому быть не может
Поэтому нужно вместо y подставить ноль
Получится выражение:
x²- x + 12 = 0
Это квадратное уравнение
Здесь будет проще решить через теорему виета
Но сначала стоит проверить, чему равен дискриминант
D = b²-4ac
Подставляем:
D = (-1)² - 4 * 1 * 12
D = -47
Чётного корня из отрицательного числа НЕ СУЩЕСТВУЕТ
Поэтому y НИКОГДА НЕ будет равен нулю
Следовательно: График НЕ пересекает ось x
Поэтому здесь один из вариантов:
Либо ветви параболы вниз
Либо вершина параболы выше оси x
ЗДесь второй случай, так как старший коэфицент a - положительный
А значит ветви направлены вверх
P.s. Если нужно найти пересекает ли график ось y, то просто подставь вместо x ноль
Если что-то не понятно, пиши - отвечу
тогда второе число, пропорциональное числу 2 равно 2х.
Т.к. сумма трёх чисел равна 18,то третье число равно 18-х-2х=18-3х
По условию, произведение этих трёх чисел должно принимать наибольшее значение. Применим производную для решения задачи:
f(x)=x*2x*(18-3x)=2x²(18-3x)=36x²-6x³
f `(x)=(36x²-6x³)`=36*2x-6*3x²=72x-18x²=18x(4-x)
f `(x)=0 при 18x(4-x)=0
- + -
04
min max
↓ ↑ ↓
x=4
2x=2*4=8
18-4-8=6
ответ: 4; 8; 6 - искомые числа