5.15. вычислите:

2) (0,15^16 . 3^7)^5 - (3^3 × 0,15^10)^3 : (3^20 - 0,15^55)^2; ​

x= - 11 точка локального минимума функции

Объяснение:

Дана функция

1) Вычислим производную от функции:

2) Находим критические точки:

3) Определим промежутки возрастания и убывания функции. Для этого представим производную от функции в следующем виде и применим метод интервалов:

Точки -11 и -9 делят ось Ох на 3 интервала: (-∞; -11), (-11; -9) и (-9; +∞).

а) Пусть x= -12∈(-∞; -11):

Значит, на интервале (-∞; -11) функция убывает.

б) Пусть x= -10∈(-11; -9):

Значит, на интервале (-11; -9) функция возрастает.

в) Пусть x= 0∈(-9; +∞):

Значит, на интервале (-9; +∞) функция убывает.

4) Определим экстремумы функции:

Функция убывает на интервале (-∞; -11) и возрастает на интервале (-11; -9), то x= - 11 точка локального минимума функции.

Функция возрастает на интервале (-11; -9) и убывает  на интервале (-9; +∞), то x= - 9 точка локального максимума функции.

Объяснение:

Квадраты кончаются на такие цифры:

1^2=1; 2^2=4; 3^2=9; 4^2=16; 5^2=25; 6^2=36; 7^2=49; 8^2=64; 9^2=81; 10^2=100

У нас три последовательных числа.

Если первое кончается на 1, то сумма квадратов кончается на

1+4+9=14, то есть на 4, как второе число.

Чтобы сумма квадратов была нечетной, первое число должно быть четным.

Если первое кончается на 2, то сумма кончается на 4+9+16=29, то есть на 9.

Если первое кончается на 4, то сумма кончается на 16+25+36=77, то есть на 7.

Если первое кончается на 6, то сумма кончается на 36+49+64=149, то есть на 9.

Если первое кончается на 8, то сумма кончается на 64+81+100=245, то есть на 5.

Если первое кончается на 0, то сумма кончается на 0+1+4=5.

Ни при каких условиях сумма трех квадратов последовательных чисел не может кончаться на 3.

ответ: правильное второе число.