5.57. Представьте разность квадратов двух выражений в виде произведения 1) (2a+b)^2-(a-2b)^2
2) (х+y)^2-(y-z)^2
3) (p+g)^2-(p-g)^2
4) (4a-b)^2-(2а +3b)^2​

Пусть км/ч - это скорость моторной лодки.  

__________________________________________

                                    , км/ч            , ч           , км

По течению:                                      

Против течения:                                

__________________________________________

Так как, по условию, пути в км и км (против течения и по течению соответственно) были преодолены за одинаковое время, то имеем равенство двух промежутков времени ( и ) вместе с уравнением:

Значит, скорость моторной лодки - км/ч.

Задача решена!

Моторная лодка за одно и тоже время может проплыть 48 км по течению и 36 км против течения реки. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения 2 км\час.

Пусть собственная скорость лодки - х км/ч. Тогда:

По течению: (x + 2) км/ч

Против: (x - 2) км/ч

Из формулы времени:

, где S - пройденный путь, а v - скорость имеем:

(ч) - время движения по течению

(ч) - время движения против него

Так как время одно и тоже можем составить следующее уравнение:

48(x - 2) = 36(x + 2)

48x - 36x = 96 + 72

12x = 168

x = 14

Значит, собственная скорость лодки 14 км/ч

ответ: 14 км/ч