5. Решите систему неравенств:{17−2>−43−9<1−​

15*(X+3)*(X-5) + 10*(X+2)*(X-5) +6*(X+2)*(X+3) \ 30*(X+2)*(X+3)*(X-5) = 2

15*(X^2-2X-15) +10*(X^2-3X-10) +6*(X^2+5X+6) = 60*(X+2)*(X+3)*(X-5)

 15X^2 - 30X - 225 + 10X^2 - 30X - 100 +6X^2 +30X + 36 =

= 31X^2 - 30X - 289

60*(X+2)*(X+3)*(X-5) = 60*(X^2+5X+6)*(X-5) = 60*(X^3 - 19X -30) = 60X^3 - 1140X - 1800

31X^2 - 30X - 289 = 60X^3 - 1140X - 1800

60X^3 - 31X^2 - 1110X - 1511 = 0

Берём производную:

180X^2 - 62X - 1110X = 0  

2*(90X^2 - 31X - 555) = 0

D = 961 - 4*90*(-555) = 961 + 199800=200761   V D = 448

X1 = 31 + 448 \ 180 = 2.6

X2 = 31 - 448 \ 180 = - 417\180 = - 2.3

Обьяснение:Дискриминант- то,что найти корень в квадратных уравнениях

Чтобы найти дискриминант,нужно второй коэффицент(b) возвести в квадрат и далее,отнимая 4 умножить на 1 коэффицент и на 3 коэффицент

Формула выглядит таким образом:

D=b^2-4ac

Квадратные уравнения в условий были все приведенными( коэффицент равен одному) и поэтому,в решения я не умножал на них,т.к. умножить на один= получаешь тоже самое число,по крайней мере если речь идет о положительных числах

Так же,при нахождений дискриминанта,если корень больше 0- 2 корня(нужно искать x1 и x2),если равен 0,(то 1 корень-x1),если меньше 0(нет корней,не ищешь их)

ответ:снизу

1)x2 - 4x + 4 = 0

a=1

b=-4

c=4

D=b^2-4ac

D=-4^2-4×4=16-16=0=0 1 корень

x1= 4+0/2=2

x1=2

2)

x^2 - 6x + 9 = 0

a=1

b=-6

c=9

D=-6^2-4×9=36-36=0=0 1 корень

x1=6+0/2=3

x1=3

3)

x^2 + 8x + 16 = 0

a=1

b=8

c=16

D=8^2-4×16= 64-64=0 1 Корень

x1= 8+0/2=4

x1=4

4)

x^2 - 10x + 25 = 0

a=1

b=-10

c=25

D=(-10)^2-4×25=100-100=0 1 корень

x1=10+0/2=5

x1=5

5)

x^2 - 12x + 36 = 0

a=1

b=-12

c=36

D=-12^2-4×36=144-144=0 1 корень

x1=12+0/2=6

x1=6