В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
аминат41
аминат41
25.11.2021 11:16 •  Алгебра

5^(sinx )⁡∙ 5^(sin^2 x)∙5^(sin^3 x)∙…∙=5

Показать ответ
Ответ:
франческа033
франческа033
14.08.2020 13:54
5^{sinx}*5^{sin^2 x}*5^{sin^3 x}*...=5 \\ 
sinx+sin^2x+sin^3x+...=1 \\ 

Левая часть уравнения - геометрическая прогрессия с первым членом sinx и знаменателем sinx. |sinx|<1, значит прогрессия эта бесконечно убывает, а ее сумма стремится к \frac{sinx}{1-sinx}.
 \frac{sinx}{1-sinx} =1 \\ &#10; \left \{ {{sinx \neq 1} \atop {sinx=1-sinx}} \right. \\ &#10; \left \{ {{sinx \neq 1} \atop {sinx= \frac{1}{2} }} \right. \\ &#10;sinx= \frac{1}{2} \\ &#10;x_1= \frac{ \pi }{6} +2 \pi n \\ &#10;x_2= \frac{5 \pi }{6} +2 \pi n
n∈Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота