Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разложите на множители многочлен, представив его вначале в виде разности квадратов, а затем в виде разности кубов. В ответ запишите количество выражений в скобках

Показать ответ

Ответ:

rusakovwn

13.10.2020 13:10

$1)\; \; \; a^{12}-b^{12}=(a^6)^2-(b^6)^2=(a^6-b^6)(a^6+b^6)=\\\\=\Big((a^3)^2-(b^3)^2\Big)\Big((a^2)^3+(b^2)^3\Big)=\\\\=(a^3-b^3)(a^3+b^3)(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)=\\\\=(a-b)(a^2+ab+b^2)(a+b)(a^2-ab+b^2)(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)$

Можно разложить на 6 множителей.

$2)\; \; a^{12}-b^{12}=(a^4)^3-(b^4)^3=\\\\=(a^4-b^4)(a^8+a^4b^4+b^8)=\Big((a^2)^2-(b^2)^2\Big)\Big(a^8+a^4b^4+b^8\Big)=\\\\=(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^8+a^4b^4+b^8)=\\\\=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^8+a^4b^4+b^8)=\\\\=(a-b)(a+b)(a^2+b^2(a^8+2a^4b^4+b^8-a^4b^4)=\\\\=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)\Big((a^4+b^4)^2-(a^2b^2)^2\Big)=\\\\=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)\Big(a^4+b^4-a^2b^2\Big)\Big(a^4+b^4+a^2b^2\Big)=\\\\=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)\Big(a^4-a^2b^2+b^4\Big)\Big(a^4+b^4+2a^2b^2-(ab)^2\Big)=$ $=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)\Big((a^2+b^2)^2-(ab)^2\Big)=\\\\=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)(a^2+b^2-ab)(a^2+b^2+ab)$

Можно разложить на 6 множителей.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alenalapshna2

21.01.2020 22:19

При каком значении x квадратный трехчлен x^2+10x+32 принимает наименьшее значение. найдите это значение....

senyadubra

19.04.2020 12:24

Двю 85 ришити . игорь и паша красят забор 10 часов. паша и володя красят этот же забор за 15 часов, а володя и игорь - за 24 часа. за сколько минут мальчики покрасят забор, работая...

Айнұра

23.08.2022 10:18

Решения данного квадратного неравенства x2−5x −6 — это x∈(−∞;2]∪[3;+∞) x∈[2;3] x∈(−∞;2)∪(3;+∞) x∈(2;3)...

Manber

19.05.2020 07:47

Найди область определения выражения 4,2x2−4x−3. (Бесконечность обозначай буквой Б, знак «−» или «+» вводи в одно окошечко вместе с Б или с цифрой.)...

alisa332

20.04.2020 07:25

У ривнобедрыному трыкуттныку абс з основою ас кут в доривнюе 53 градуса знайты невидоми внутрини и зовнишни куты трыкутныка авс...

zhovnovich

18.04.2020 05:17

Решить: даны векторы a(3; 1) и b(2; 3). вычислите координаты вектора e, если 1) e=2a+b; 2) e=a-b...

nastyyya4

11.06.2021 11:49

Сквадратным уравнением ! у меня чего-то не -2x²-5x-2=0 большое !...

DanProGold

11.06.2021 11:49

Найдите координаты точек пересечения графика линейной функции y = -2,4x + 7,2 с осями координат. мне важно решение, а не просто !...

mirafill

11.07.2020 13:28

Вычислить 4 корень из 72 разделить 3 корень из 8...

DragaoMad

28.10.2021 04:55

Найти область определения функции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку