5. Сумма первых трех членов возрастающей арифметической прогрессии равна 21. Если мы добавим числа 1, 5 и 15 к второстепенным членам a, a этой прогрессии, то полученные числа будут геометрическими прогрессиями ba, b, ba.

1. Слушают 3 типа музыки      5 студентов.

2. Слушают только 2 типа музыки:

  - классическую музыку и джаз :         6 - 5 = 1 студент

  - народную музыку и джаз :                7 - 5 = 2 студента

  - классическую и народную музыку : 9 - 5 = 4 студента

Всего : 1 + 2 + 4 = 7 студентов.

3. Слушают только один тип музыки:

  - классическую музыку : 14 - 5 - 1 - 4 = 4 студента

  - джаз :                             15 - 5 - 1 - 2 = 7 студентов

  - народную музыку :        14 - 5 - 2 - 4 = 3 студента

Всего : 4 + 7 + 3 = 14 студентов

Слушают какую-то из трех типов музыки : 5 + 7 + 14 = 26 студентов

Вообще не любят музыку 29 - 26 = 3 студента

ответ: 3 студента

cos5x + cosx + 2cos2x = 0​

2cos(5x+x/2)cos(5x-x/2) + 2cos2x = 0

2cos(6x/2)cos(4x/2) + 2cos2x = 0

2cos3x × cos2x + 2cos2x = 0

2cos2x × (cos3x + 1) = 0 | : 2

cos2x × (cos3x + 1) = 0

cos2x = 0                      или          cos3x + 1 = 0

2x = π/2 + πn                                 cos3x = -1      

x₁ = π/2 × 1/2 + πn × 1/2                 3x = π + 2πn

x₁ = π/4 + πn/2,  n∈Z                     x₂ = π × 1/3 + 2πn × 1/3

                                                      x₂ = π/3 + 2πn/3, n∈Z

ответ: x₁ = π/4 + πn/2,  n∈Z

            x₂ = π/3 + 2πn/3, n∈Z