5. Выпишите пять первых членов последовательности, заданной формулой cn=10n-1/9
и найдите их сумму. Является ли эта поледовательность геометрической прогрессией?

​

1 вариант

№1

а) (a-5)²=a²-10a+25                      б) (6a+b)²=36a²+12ab+b²

в) (4a-1)(4a+1)=16a²-1                    в) (a+2b)³=a³+6a²b+6ab²+8b³

№2

(a-6)²-(36+5a)=a²-12a+36-36-5a=a²-17a

№3

а) 3x²+9xy=3x(x+3y)    б) 10x⁵-5x=5x(2x⁴-1)

№4

а) (a+3)-2(a+3)=(a+3)(1-2)=-1(a+3)  б) ax-ay+5x-5y=a(x-y)+5(x-y)=(x-y)(a+5)

                              в) a²+4ab+4b²=(a+2b)²=(a+2b)(a+2b)

№5

                                     а) (y²-2a)(2a+y²)=y⁴-4a²

                                     б) (3x²+x)²=9x⁴+6x³+x²

№6

а) 4x²y²-9a⁴=(2xy+3a²)(2xy-3a²) б) 25a²-(a+3)²=(5a-a-3)(5a+a+3)=(4a-3)(6a+3)

                               в) 27m³+n³=(3m+n)(9m²-3mn+n²)

№7

а) 9y²-25=0

9y²=25

y²=25/9

y₁,₂=±5/3=±1 2/3

б) (x+2)(x-2)-(x-3)²=-1

x²-4-x²+6x-9=-1

6x=12

x=2

№8

а) 35²-25²=(35-25)(35+25)=10*60=600

б) 299*301=299(300+1)=89700+299=8999

Объяснение:

https://tex.z-dn.net/?f=%28x-1%29%28x%5E2%2B4x%2B4%29%3D4%20%28x%2B2%29%20%5C%5C%28x-1%29%28x%2B2%29%5E2-4%28x%2B2%29%3D0%5C%5C%28x%2B2%29%28%28x-1%29%28x%2B2%29-4%29%3D0%5C%5Cx%2B2%3D0%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%28x-1%29%28x%2B2%29-4%3D0%5C%5Cx_1%3D-2%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20x%5E2%2Bx-6%3D0%5C%5C.%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20x_%7B2%2C3%7D%3D%5Cfrac%7B-1%5E%2B_-%5Csqrt%7B1%2B24%7D%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-1%5E%2B_-5%7D%7B2%7D%5C%5C.%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20x_2%3D-3%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20x_3%3D2%5C%5COTBET%3Ax_1%3D-2%5C%20x_2%3D-3%5C%20x_3%3D2