Войти Регистрация Спроси ai-bota

50 . с решением на
$log_{6x ^{2} - x - 1 }(2x { }^{2} - 5x + 3) \geqslant 0$

Показать ответ

Ответ:

katyvolkova81

11.10.2020 00:51

$log_{6x^2-x-1}(2x^2-5x+3)\geq 0\\\\ODZ:\; \left \{ {{6x^2-x-10\; ,\; 2x^2-x-1\ne 1} \atop {2x^2-5x+30\qquad \qquad }} \right.\; \; \left \{ {{x\in (-\infty ,-\frac{1}{3})\cup (\frac{1}{2},+\infty )\; ,\; x\ne -\frac{1}{2}\; ,\; x\ne \frac{2}{3}} \atop {x\in (-\infty ,1)\cup (\frac{3}{2},+\infty )\qquad \qquad \qquad }} \right.\\\\x\in (-\infty ,-\frac{1}{2})\cup (-\frac{1}{2},-\frac{1}{3})\cup (\frac{1}{2},\frac{2}{3})\cup (\frac{2}{3},1)\cup (\frac{3}{2},+\infty )$

Метод рационализации: заменяем $log_{f(x)}(g(x))$ на произведение $(f(x)-1)\cdot (g(x)-1)$ , учитывая ОДЗ .

$(6x^2-x-2)(2x^2-5x+2)\geq 0\\\\6x^2-x-2=0\; \; ,\; \; x_1=-\frac{1}{2}\; ,\; \; x_2=\frac{2}{3}\\\\2x^2-5x+3=0\; \; ,\; \; x_1=\frac{1}{2}\; ,\; \; x_2=2$

$12(x-\frac{2}{3})(x+\frac{1}{2})(x-2)(x-\frac{1}{2})\geq 0\\\\znaki:\; \; +++[-\frac{1}{2}\, ]---[\, \frac{1}{2}\, ]+++[\,\frac{2}{3}\, ]---[\, 2\, ]+++\\\\x\in (-\infty ,-\frac{1}{2}\, ]\cup [\, \frac{1}{2},\frac{2}{3}\, ]\cup [\, 2,+\infty )+ODZ\; \; \to \\\\Otvet:\; \; x\in (-\infty ,-\frac{1}{2})\cup (\frac{1}{2},\frac{2}{3})\cup [\, 2,+\infty )$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Suri31

11.10.2020 00:51

Смотри.............................

50 . с решением на <img src=

" />

50 . с решением на <img src=

" />

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

agayevaaysu

20.06.2021 12:03

Брюки дороже рубашки на 20%, а пиджак дороже рубашки на 44%. на сколько процентов пиджак дороже брюк?...

angelinaann

20.06.2021 12:03

Решите , заранее ) неравенство х+3 х-3 0...

ХипХоп11

20.06.2021 12:03

Найдете значение выражения 2^5*(2^3)^4\2^15...

Артём446460

20.06.2021 12:03

Впериод распродаж магазин снижал цены в дважды: в первый раз на 30%, во второй на 20%. сколько стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродаж...

VeronikaBruhova

20.06.2021 12:03

Какое из чисел является иррациональным? 1)√0,64 2)√64 3) √6,4 4) все эти числа рациональны....

Andreiuchenik

11.09.2020 10:45

Выразите log8 0,75 через а, если log2 3 = a...

curlyprettygirl

11.09.2020 10:45

Решить 1. розложите на множетли многочлена а)х²-16 б)а³+с³ 2.розвяжите равенство а) х²-25=0 б)а²-6а+9=0...

danilkuznets01

11.09.2020 10:45

1/3x2в квадрате +2x=0; х в квадрате -16х-17=0 сделайте кто_нибудь...

БелыйЯд

11.09.2020 10:45

Тема производные 1. y=³√(x²+x+2) 2. y=(3x)/(2-x) если y(2) 3. y=x²×e^x^2 4. y=5^x+lnx+8 5. y=3ctgx+ctg³x если у`(π/3)...

alinzik3

11.09.2020 10:45

Свойства функций: y=x²,у=-1/х,у=1/х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку