54. Найдите наименьшее целое число, при котором верно неравенства 1) (х + 1)(х - 4) > 0; 3) х2 - 5x < - х + 5; 2) (x + 2)(х - 3) > 0; 4) - 2x2 - x > 2x - 5.

Объяснение:

Допустим первая цифра будет 4. Между четвёрками будет стоять четыре цифры. Тогда первая и шестые цифры будут четвёрками: 44**. Пусть вторая цифра будет 1. Между единицами должна стоять только одна цифра. Тогда вторая и четвёртые цифры будут единицами: 41*1*4**. Третья цифра не может быть двойкой, т.к. между двойками должно находится две цифры. Если бы третья цифра была двойкой, тогда двойками были третья и шестая цифры, шестая цифра уже занята, поэтому третья и седьмая цифры это тройки: 4131*43*. В оставшиеся звёздочки впишем двойки: 41312432. Мы получили число, в котором между четвёрками стоят четыре цифры, между тройками - три цифры, между двойками - две цифры, между единицами - одна цифра.

Горизонтальный 4 км, нисходящий 15 км.

Объяснение:

Дорога выглядит вот так

А\                  / В

x    \______/   12 км

           у

Обозначим спуск от А за х, а горизонтальный за у.

S = V*t

t = S/V

скорость на х ⇒ 15 км/ч

скорость на y ⇒ 10 км/ч

скорость на подъеме к В ⇒ 6 км/ч

Это для движения от А к Б

При движении обратно, подъем и спуск поменяются местами, а горизонтальный останется:

скорость на спуске от В ⇒ 15 км/ч

скорость на y ⇒ 10 км/ч

скорость на х ⇒ 6 км/ч

По времени: 3 ч 24 минуты = 3,4 часа, 3 ч 42 мин. = 3,7часа

система получается такая относительно времени:

2x + 3y = 42

5x + 3y = 87

вычтем из второго первое : 3х = 45 ⇒ х = 15 км

30 + 3у = 42

3y = 12

у = 4 км

Горизонтальный 4 км, нисходящий 15 км.