55 . решить . постройте графики: f(x)=-cos(x+2п/5)

f(x)=2tg(x-п/3)
​

Пусть за t₁=х часов проезжает расстояние между городами 1-ый поезд.
Тогда за t₂=(20-х) часов проезжает 2-ой поезд.

Пусть s - расстояние между городами.
тогда v₁=s/t₁=s/x - скорость первого поезда
а v₂=s/t₂=s/(20-x) - скорость второго.
Скорость их сближения v₃=v₁+v₂ = s/x + s/(20-x)
Тогда время, через которое они встреться t(v)=s/v₃ и по условию это равно 4часа 48 минут.

Переведём это время в часы.
4ч48м = 4 48/60ч = 4 12/15ч = 72/15ч



t₁=x₁=12 ⇒ t₂=20-t₁=20-12=8
t₁=x₂=8 ⇒ t₂=20-t₁=20-8=12

Итого один из поездов проезжает за 8 часов, другой за 12 часов.

Пусть угол KPD - a, угол MNB - b, а угол MPD - c.
a=4(b+c)(по условию), b=c(соответственные углы), a+c=180°(смежные углы). Составляем систему: a+b=180° и a=8b => a+b=180° и a=8b => 8b+b=180° и a=8b => 9b=180° и a=8b => b=20° и a=160°
ответ: a=160°, b=20°, c=20°.

Если угол C и угол BDC равны 60°, то и угол DBC равен 60°, следовательно, треугольник BDC - равносторонний, а BC и BD равны 5 см. Если угол BDC равен 60°, а угол ABD равен 30°, то угол ADB равен 120° (как смежный с BDC), а угол BAD равен 30°, следовательно, треугольник ABD - равнобедренный, а AD равно 5 см. AC=5 см + 5 см = 10 см
ответ: AC=10 см, AD=5 см.