587. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) (1 + За) + (а? – 2а); г) (b2 – Ъ+ 7) - (b2 +b+ 8);
б) (2х2 + 3x) + (-x+ 4); д) (8n3 – 3n?) – (7 + 8n3 - 2n2);
в) (у? – 5y) + (5у — 2у2); е) (а? + 5а + 4) - (а? + 5а - 4).​

Преобразуем левую часть:
cos2x=1-2sin^2x;
(sinx+cosx)^2*tgx=(sin^2x+2sinxcosx+cos^2x)tgx=(1+2sinxcosx)*sinx/cosx= tgx + 2sin^2x;
Перепишем уравнение:
1-2sin^2x+tgx + 2sin^2x=tgx(tgx+1)
1+tgx=tgx(tgx+1)
tgx+1 - tgx(tgx+1)=0
(tgx+1)(tgx-1)=0

tgx=-1                                или               tgx=1
x= -П/4 +Пn, n - целое                           x= П/4 +Пk, k - целое
n=-2     x=-9П/4 - не подходит               k=-2   x=-7П/4 - подходит
n=-1     x=-5П/4 - подходит                    k=-1   x=-3П/4 - подходит
n=0      x=-П/4 - подходит                      k=0     x=П/4 - подходит
n=1      x=3П/4 - не подходит
ответ: -7П/4; -5П/4 ; -3П/4 ; -П/4; П/4.

1) 60-12=48 км\ч - разница скоростей автомобилиста и велосипедиста (на такое расстояние за один час сокращается расстояние между автомобилистом и велосипедистом)
2) 2ч40мин=2 40/60ч=2 2/3ч=8/3ч
3) 12*8:3=32 км - проехал велосипедист до начала движения автомобилиста
4) 32:48=2/3 ч=40/60ч=40 мин - за столько времени автомобилист догонит велосипедиста
5) 2/3*60=40 км - на таком расстоянии от города догонит автомобилист велосипедиста
ответ: на рассстоянии 40 км

второй Пусть на расстоянии равном х км от города встретятся автомобилист и велосипедист. Время затраченное автомобилистом будет x/60 ч, велосипедистом x/12. По условию задачи составляем уравнение:
;



ответ: на расстоянии 40 км