1. Приведем подобные члены. Я их сгруппирую для наглядности: Различия между ними - это степень и сама буква неизвестного значения: "a" и "b". Далее просто складываем и вычитаем в зависимости от знака подобные члены. Все упрощение, условно, сводится в 3 действия, так как 3 вида значений: 1) 2) 3) - Тут вынес знак минуса за скобку, чтобы было понятно, что разность -4ab-3ab дает сумму с отрицательным знаком. В итоге записываем полученное выражение: На этом можно остановиться, можно вынести одинаковые значения за общую скобку. Этим значением является буква b, тогда запись выражения примет вид: Но нужно помнить, что когда мы выносим одинаковые члены за скобку, то от чего мы их отделяем - делим на то самое отделяемое значение. Если расписать действие переноса буквы b за скобку по шагам, то будет более понятно:
Решение без пояснений: --------------------------------------------------------------------- 2. Тут самое главное правильно раскрыть скобки с учетом знаков перед ними, а далее все как в первом решении. Начинать раскрытие скобок нужно изнутри, то есть от выражения "" Распишу раскрытие скобок по действиям: 1) 2) 3) В итоге получили выражение под пунктом 3. Далее, приводя подобные члены получим: Далее можем также вынести за скобку одинаковые члены, но в этом нет смысла, так как не принесет упрощения.
Cos xSin y = 0,175 сложим:
SinxCosy + Cosx Siny = 0,535
Sin(x +y) = 0,535
x + y = (-1)^n arcSin0,535 + nπ аналогично:
x - y = (-1)^k arcSin0,185 + kπ, k ∈Z
2x = (-1)^n arcSin0,535 + nπ+ (-1)^k arcSin0,185+ kπ=
= (-1)^n arcSin0,535 + (-1)^k arcSin0,185+ mπ, m ∈Z
x = (-1)^n·1/2· arcSin0,535 + (-1)^k·1/2· arcSin0,185+ 1/2·mπ, m ∈Z
y =(-1)^n arcSin0,535 + nπ - (-1)^n·1/2· arcSin0,535 - (-1)^k·1/2· arcSin0,185- 1/2·mπ, m ∈Z
2)Sin x Sin y = 3/4
tg xtg y = 3⇒ (SinxSiny)/(CosxCosy) = 3⇒ 3/4(CosxCosy) =3
⇒Cos xCosy = 1/4
теперь наша система:
Sin xSiny = 3/4
Cos xCos y = 1/4 сложим:
Сos(x - y) =1
x-y = 2πn, n ∈Z (теперь вычтем и получим:)
Сos(х + у) = 1/2
x + y = +-√3/2 + 2πk , k ∈Z
теперь наша система:
x-y = 2πn, n ∈Z
x + y = +-√3/2 + 2πk , k ∈Z сложим:
2х = +-√3/2 +2πm, m∈Z
x = +-√3/4 + πm , m∈Z
y = x - 2πn = +-√3/4 + πm -2πn = +-√3/4 +π(m -2n), m,n∈Z
Приведем подобные члены. Я их сгруппирую для наглядности:
Различия между ними - это степень и сама буква неизвестного значения: "a" и "b".
Далее просто складываем и вычитаем в зависимости от знака подобные члены. Все упрощение, условно, сводится в 3 действия, так как 3 вида значений:
1)
2)
3)
В итоге записываем полученное выражение:
На этом можно остановиться, можно вынести одинаковые значения за общую скобку. Этим значением является буква b, тогда запись выражения примет вид:
Но нужно помнить, что когда мы выносим одинаковые члены за скобку, то от чего мы их отделяем - делим на то самое отделяемое значение. Если расписать действие переноса буквы b за скобку по шагам, то будет более понятно:
Решение без пояснений:
---------------------------------------------------------------------
2.
Тут самое главное правильно раскрыть скобки с учетом знаков перед ними, а далее все как в первом решении. Начинать раскрытие скобок нужно изнутри, то есть от выражения "
Распишу раскрытие скобок по действиям:
1)
2)
3)
В итоге получили выражение под пунктом 3.
Далее, приводя подобные члены получим:
Далее можем также вынести за скобку одинаковые члены, но в этом нет смысла, так как не принесет упрощения.
Решение без пояснений: