В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
smasa3450
smasa3450
24.08.2022 09:42 •  Алгебра

5sin2x+5cosx-8sinx-4=0 и отобрать корни на промежутке [-5п/2; -3п/2]

Показать ответ
Ответ:
лариска6
лариска6
22.03.2023 17:31

[-1-\sqrt{13} ; -1+\sqrt{13} ]

Объяснение:

(m - 3)x² - 6x + m + 5 = 0

Имеет корни, если Д≥0.

Д=36-4*(m - 3)*(m + 5 )=-4m²-8m +96=-4(m²+2m-12).

-4<0 ⇒  (m²+2m-12)≤0 .

Корни  m²+2m-12=0  ,Д=4+48=52=4*13

х1=\frac{-2+2\sqrt{13} }{2} =-1+\sqrt{13}

х2=\frac{-2-2\sqrt{13} }{2} =-1-\sqrt{13}

m²+2m-12≤0 , метод интервалов

+ + + + [-1-\sqrt{13} ]- - - - - - - {-1+\sqrt{13} ]+ + + + + +

х∈{-1-\sqrt{13} ; -1+\sqrt{13} ]

Исследуем  знаки корней  при различных m.

x^{2} -\frac{6}{m-3} *x+\frac{m+5}{m-3} =0

Если \frac{m+5}{m-3} 0 , то корни одинаковых знаков.По методу интервалов имеем + + + +(-5)- - - - -(3)+ + + + . Корни одинаковых знаков если m∈(-∞ ;-5)∪(3 ;+∞).

Если \frac{m+5}{m-3} , то корни разных знаков.По методу интервалов имеем + + + +(-5)- - - - -(3)+ + + + . Корни разных знаков знаков если m∈(-5 ; 3 ).

Если \frac{m+5}{m-3} =0 ,т.е m=-5  то уравнение x²+\frac{3}{4}*x=0  и корни 0 и -3\4.

0,0(0 оценок)
Ответ:
Кейзи
Кейзи
07.07.2021 23:57

ответ.

cos\dfrac{\pi (x-7)}{3}=\dfrac{1}{2}\\\\\dfrac{\pi (x-7)}{3}=\pm arccos\dfrac{1}{2}+2\pi n=\pm \dfrac{\pi}{3}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\x-7=\pm \dfrac{\pi}{3}\cdot \dfrac{3}{\pi }+\dfrac{3}{\pi }\cdot 2\pi n=\pm 1+6n\ ,\ n\in Z\\\\x=7\pm 1+6n=\left[\begin{array}{ccc}7+1+6n=8+6n\ ,\ n\in Z\\7-1+6n=6+6n\ ,\ n\in Z\end{array}\right

Теперь, чтобы отобрать наибольший отрицательный корень, будем придавать "n" целые числовые значения.

При всех неотрицательных целых  "n" и первая и вторая серии ответов дадут положительные значения "х" ("х" - корень уравнения).

Например, при n=0 получим в первой серии  х=8+6*0=8>0 , а во второй серии  х=6+6*0=6>0  ;  при n=1 получим в первой серии х=8+6*1=14>0 , во второй серии  х=6+6*1=12>0  ;  при  n=2 получим в первой серии  х=8+6*2=20>0 , а во второй серии  х=6+6*2=18>0 и т.д.

В задании спрашивают об отрицательных корнях. При неотрицательных значениях "n" отрицательные корни не получаются. Поэтому теперь будем придавать отрицательные значения  "n".

При  n= -1 получим в первой серии х=8+6*(-1)=2>0 , а во второй серии  х=6+6*(-1)=0 .

При n= -2 получим в первой серии х=8+6*(-2)=-4<0 , а во второй серии  х=6+6*(-2)= -6<0 .

При  n= -3 получим в первой серии х=8+6*(-3)= -10<0 , а во второй серии  х=6+6*(-3)= -12<0 .

И так далее. Значения корней "х" будут уменьшаться.

Мы получили такие значения "х":

...\, ,-12\, ,-10\, ,-6\, ,-4\, ,0\, ,2\, ,6\, ,8\, ,12\, ,14\, ,18\, ,20\, ,...

Поэтому самое большое отрицательное значение корня "х" будет равно (-4) .

ответ:  наибольший отрицательный  корень - это  x=-4\ .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота