В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
gleb3003
gleb3003
03.07.2020 15:09 •  Алгебра

5tgx-12/13cosx-5=0 найти все корни на промежутке [4pi; 11pi/2]

Показать ответ
Ответ:
настя200336
настя200336
07.07.2020 08:45
\frac{5tgx-12}{13cosx-5}=0\\\\OOF:\; cosx\ne \frac{5}{13},\; x\ne \pm arccos\frac{5}{13}+2\pi k,k\inZ

tgx=\frac{12}{5},\; x=arccos\frac{12}{5}+\pi n,\; n\in Z}\\\\Esli\; tg \alpha =\frac{12}{5},to\; cos \alpha =\frac{5}{13}\; i\; \alpha \in (0,\frac{\pi}{2})

Esli\; tg \alpha =\frac{12}{5}\; i\; \alpha \in (\pi ,\frac{3\pi}{2}),\; to\; cos \alpha \ne \frac{5}{13},\; togda\; \alpha =arctg\frac{12}{5}+\pi \\\\Otvet:\; x=arctg\frac{12}{5}+\pi +\pi n,\; n\in Z\\\\2).\; \; x=(arctg\frac{12}{5}+\pi)+4\pi\in [4\pi,\frac{11\pi}{2}]

x=arctg\frac{12}{5}+5\pi \; \in [4\pi ,\frac{11\pi}{2}]
0,0(0 оценок)
Ответ:
AleksandrO0s
AleksandrO0s
07.07.2020 08:45
ОДЗ 13cosx-5≠0⇒cosx≠5/13⇒sinx≠12/13⇒tgx≠12/5
5tgx-12=0⇒tgx=12/5
x=arctg2,4+πn
x=arctg2,4+5π∈заданному промежутку.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота