Разность двух чисел делиться на 11 ,когда разность их остатков от деления на 11 делиться на 11,что возможно лишь когда результирующий остаток равен 0.А значит в этом случае их остатки от деления на 11 должны быть равны. Предположим что среди 12 целых чисел нет разности кратной 11,тогда и нет чисел с равными остатками.То и среди 11 из них нету равных остатков,а тогда поскольку остатки не могут превышать 10 и быть менее чем 0.От 0 до 10 -11 остатков.Таким образом среди этих 11 чисел будут все возможные остатки тк они не повторны.А значит у 12 числа остаток будет равен какому нибудь из 11 остальных,то есть мы пришли к противоречию.Утверждение доказано.
7^(x-y)=√7
log2(x+3)=log2(4)+log2(4y-1)
7^(x-y)=7^0.5
log2(x+3)=log2(4(4y-1)) ОДЗ: x+3>1
7^(x-y)=7^0.5 x>-2
4(4y-1)>1
x+3=4(4y-1) 16y-4>1
x-y=0.5 y>0.3125
x+3=16y-4
x=0.5+y
Подставляем в 1-ое уравнение:
0.5+y+3=16y-4
3.5+4=15y
7.5=15y
y=0.5
x=0.5+0.5=1
ответ: (1;0.5)