6. Даны точки А(2:5), B(4:4), C(1;-1) и D(т-2: m+6). Найдите: а) косинус угла между векторами AB и AC .
b) такое число т, что векторы AC и CD перпендикулярны.
Алгебра 9 класс

1)
Sтрапеции = 1/2 * h * (a+b) = 1/2 * 8 * (9 + 15) = 96 см квадратных
h - высота
a, b -  основания

Средняя линия равна полусумме оснований трапеции

2)

Необходимо найти наибольшее основание, для этого проведем высоту из правого угла наименьшего основания к наибольшему основанию
Образуется прямоугольный треугольник, а так как наибольшая боковая сторона образует с наибольшим основание угол в 45 градусов, то найдем 3-ий угол в прямоугольном треугольнике (180-45-90 = 45 градусов), получается, что треугольник еще и равнобедренный, значит катеты в нем равны и получается, что вторая сторона тоже равна 4
Наибольшее основание состоит из двух отрезков 4 + 4 = 8 см.
Значит Sтрапеции = 1/2 * h * (a+b) = 1/2 * 4 (4+8) = 24

1) 3х + 7 = 0  ⇒  3х = - 7  ⇒  х = - 7/3 = - 2 целых 1/32) 13 - 100х = 0  ⇒  100х = 13  ⇒  х = 13/100 = 0,133) 7х - 4 = х - 16 ⇒ 7х - х = - 16 + 4  ⇒ 6х = - 12 ⇒  х = - 12/6 = - 24) 13 - 5х = 8 - 2х  ⇒  - 5х + 2х = 8 - 13 ⇒  - 3х = - 5  ⇒  х = -5/-3 = 5/3 = 1 целая 2/35) 4у + 15 = 6у + 17 ⇒  4у - 6у = 17 - 15 ⇒ - 2у = 2 ⇒ у = 2/-2 = - 16) 5х + (3х - 7) = 9 ⇒ 5х + 3х = 9 + 7 ⇒ 8х = 16 ⇒ х = 16/8 = 27) 3у - (5 - у) = 11 ⇒ 3у + у = 11 + 5 ⇒ 4у = 16 ⇒ у = 16/4 = 48) (7х + 1) - (6х + 3) = 5 ⇒ 7х + 1 - 6х - 3 = 5 ⇒ 7х - 6х = 5 - 1 + 3 ⇒ х = 79) (8х + 11) - 13 = 9х - 5 ⇒ 8х - 9х = - 5 - 11 + 13 ⇒ - х = - 3 ⇒ х = -3/-1 = 3