Войти Регистрация Спроси ai-bota

6. в треугольнике abc сторона ас = 15, cos abc =
$\frac{ \sqrt{11} }{6}$
. найдите
радиус окружности описанной около этого треугольника (см. рис. 21).

Показать ответ

Ответ:

котикДжеек

10.10.2020 10:40

У нас имеется противоположная сторона треугольника (15см) к углу, косинус которого нам известен. Чтобы найти радиус окружности, используем теорему синусов:

$\frac{a}{ \sin( \alpha ) } = 2r$

У нас есть косинус угла. Найдём его синус:

${ \sin( \alpha ) }^{2} + { \cos( \alpha ) }^{2} = 1 \\ { \cos( \alpha ) }^{2} = 1 - { \sin( \alpha ) }^{2} \\ ( { \frac{ \sqrt{11} }{6}) }^{2} = 1 - { \sin( \alpha ) }^{2} \\ { \sin( \alpha ) }^{2} = 1 - \frac{11}{36} \\ \sin( \alpha ) = \sqrt{ \frac{25}{36} } \\ \sin( \alpha ) = \frac{5}{6}$

Теперь подставляем в формулу известные величины и находим радиус:

$\frac{15}{ \frac{5}{6} } = 2r \\ 2r = \frac{15}{5} \times 6 \\ 2r = 6 \times 3 \\ r = 9$

ответ: 9см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

voicehovakseneлеля

29.07.2021 21:49

Решите : cos(arcsin 3/5-arccos 3/15). заранее ....

Lkjgcvb

03.12.2022 16:55

Дана арифметическая прогрессия ан,для которой а3-6.9 , а16=26,4.найти разность прогрессии и , объясните еще как делать...

Slonik3452

05.02.2022 18:31

Решите систему уравнений {8у-х=4 {2х-21у=2...

Biserka1999

05.02.2022 18:31

Найдите значение выражения (3√2-√11)(3√2+√11)...

MarinkaJones

15.01.2021 03:37

900кг неше ц 400кг неше ц 700кг неше ц 100кг неше ц 1000кг неше ц...

Тимофейзъ

28.03.2022 10:44

0. Установите, какой прогрессией - арифметической или геоме- трической — является последовательность, для которой:а) а = 7, ал.В) c = -27, с. =an.8 »29+ с.б) b = 7, b, y =...

azilhan1

13.04.2023 07:21

Тема: формула корней квадратного уравнения. решить уравнение: 1)-10x^2 +3x+1=0 2) -3x^2 - 2x +8=0 3) 3x^2+6+11x=0 4) 15+17x-4x^2=0...

Sonya56373838

13.04.2023 07:21

Вгороде 40000 жителей, причём 20% из них это дети до 13 лет.сколько примерно человек составляет эта категория жителей? ответ округлите до тысяч...

eldarosmanov

13.04.2023 07:21

Вокруг детской площадки прямоугольной формы сооружена изгородь ,длиной 30 м.определите размеры площадки ,если ее площадь равна 50 м в квадрате. нужна эта...

aminamamedova3

13.04.2023 07:21

:1)4^x 1/2 2) 5^(2x^2-18) 1 3) (7/9)^2x^2-3x больше или равно 9/7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку