Для решения неравенства методом интервалов будем выполнять следующие шаги
1) найдем корни уравнения уравнения
(x+3)(x-4)(x-6)=0
произведение равно нуля когда любой из множителей равен нулю
х+3=0 или х-4=0 или х-6=0
тогда х= -3 или х= 4 или х=6
2) Нарисуем числовую ось и отметив полученные точки
-3 4 6
3) в каждом из полученных промежутков определим знак нашего выражения
при х< -3 проверим для точки х= -5
(-5+3)(-5-4)(-5-6)=(-)(-)(-) <0
при -3<x<4 проверим для точки х=0
(0+3)(0-4)(0-6)=(+)(-)(-)>0
при 4<x<6 проверим для точки х=5
(5+3)(5-4)(5-6)=(+)(+)(-)<0
при x>6 проверим для точки х=10
(10+3)(10-4)(10-6)= (+)(+)(+)>0
4) расставим полученные знаки над промежутками
--3+4-6__+
5) и теперь осталось выбрать промежутки где стоит знак "минус"
( по условию <0)
Запишем полученные промежутки (-∞; -3) ∪(4;6)
Для того, чтобы найти решение уравнения -15 = 3t(2 - t) мы начнем с того, что выполним открытие скобок в правой части уравнения.
Итак, откроем скобки и получим:
-15 = 3t * 2 - 3t * t;
-15 = 6t - 3t2;
3t2 - 6t - 15 = 0;
Разделим на 3 обе части уравнения и получим:
t2 - 2t - 5 = 0;
Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:
D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4 * 1 * (-5) = 4 + 20 = 24;
Вычислим корни уравнения следующим образом:
x1 = (-b + √D)/2a = (2 + √24)/2 * 1 = (2 + 2√6)/2 = 1 + √6;
x2 = (-b - √D)/2a = (2 - √24)/2 * 1 = (2 - 2√6)/2 = 1 - √6.
Для решения неравенства методом интервалов будем выполнять следующие шаги
1) найдем корни уравнения уравнения
(x+3)(x-4)(x-6)=0
произведение равно нуля когда любой из множителей равен нулю
х+3=0 или х-4=0 или х-6=0
тогда х= -3 или х= 4 или х=6
2) Нарисуем числовую ось и отметив полученные точки
-3 4 6
3) в каждом из полученных промежутков определим знак нашего выражения
при х< -3 проверим для точки х= -5
(-5+3)(-5-4)(-5-6)=(-)(-)(-) <0
при -3<x<4 проверим для точки х=0
(0+3)(0-4)(0-6)=(+)(-)(-)>0
при 4<x<6 проверим для точки х=5
(5+3)(5-4)(5-6)=(+)(+)(-)<0
при x>6 проверим для точки х=10
(10+3)(10-4)(10-6)= (+)(+)(+)>0
4) расставим полученные знаки над промежутками
--3+4-6__+
5) и теперь осталось выбрать промежутки где стоит знак "минус"
( по условию <0)
Запишем полученные промежутки (-∞; -3) ∪(4;6)
Для того, чтобы найти решение уравнения -15 = 3t(2 - t) мы начнем с того, что выполним открытие скобок в правой части уравнения.
Итак, откроем скобки и получим:
-15 = 3t * 2 - 3t * t;
-15 = 6t - 3t2;
3t2 - 6t - 15 = 0;
Разделим на 3 обе части уравнения и получим:
t2 - 2t - 5 = 0;
Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:
D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4 * 1 * (-5) = 4 + 20 = 24;
Вычислим корни уравнения следующим образом:
x1 = (-b + √D)/2a = (2 + √24)/2 * 1 = (2 + 2√6)/2 = 1 + √6;
x2 = (-b - √D)/2a = (2 - √24)/2 * 1 = (2 - 2√6)/2 = 1 - √6.