634. Найдите значения остальных тригонометрических функций, если известно, что:
a) sin a = 0,6, 0° <a < 90°;
б) cos a=-1/3 90° <a < 180°,
в) tg a = 2, 180° <a < 270°;
г) ctg a = -3, 270° <a < 360°.

Показать ответ

Ответ:

abdil2017

27.02.2021 14:19

а)

$\sin( \alpha ) = 0.6$

угол принадлежит 1 четверти, все тригоном. функции положительны.

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - { \sin }^{2} (\alpha ) } \\ \cos( \alpha ) = \sqrt{1 - 0.36} = \sqrt{0.64} = 0.8$

$tg (\alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \frac{6}{10} \times \frac{10}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \\$

$ctg( \alpha ) = \frac{1}{tg( \alpha )} = \frac{4}{3} \\$

б)

$\cos( \alpha ) = - \frac{1}{3} \\$

угол принадлежит 2 четверти, синус положительный, тангенс и котангенс отрицательные.

$\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - \frac{1}{9} } = \sqrt{ \frac{8}{9} } = \frac{2 \sqrt{2} }{3} \\$

$tg( \alpha ) = \frac{2 \sqrt{2} }{3} \times ( - 3) = - 2 \sqrt{2} \\$

$ctg( \alpha ) = - \frac{1}{2 \sqrt{2} } = - \frac{ \sqrt{2} }{ 2\sqrt{2} \times \sqrt{2} } = - \frac{ \sqrt{2} }{4} \\$

в)

$tg (\alpha ) = 2$

угол принадлежит 3 четверти, синус и косинус отрицательные, котангенс положительный.

$ctg( \alpha ) = \frac{1}{tg( \alpha )} = \frac{1}{2} \\$

по формуле:

$1 + {tg}^{2} \alpha = \frac{1}{ { \cos }^{2} (\alpha ) } \\$

$\cos( \alpha ) = \sqrt{ \frac{1}{1 + {tg}^{2} (\alpha ) } } \\$

$\cos( \alpha ) = - \sqrt{ \frac{1}{1 + 4} } = - \frac{1}{ \sqrt{5} } = - \frac{ \sqrt{5} }{5} \\$

$\sin( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{1}{5} } = - \sqrt{ \frac{4}{5} } = \\ = - \frac{2}{ \sqrt{5} } = - \frac{2 \sqrt{5} }{5}$

г)

$ctg( \alpha ) = - 3$

угол принадлежит 4 четверти, косинус положительный, остальные отрицательные.

$tg (\alpha ) = - \frac{1}{3} \\$

по той же формуле:

$\cos( \alpha ) = \sqrt{ \frac{1}{1 + \frac{1}{9} } } = \sqrt{ \frac{9}{10} } = \\ = \frac{3}{ \sqrt{10} } = \frac{3 \sqrt{10} }{10}$

$\sin( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{9}{10} } = - \frac{1}{ \sqrt{10} } = - \frac{ \sqrt{10} }{10} \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

дашенька158

30.08.2021 19:52

Перевести не смогу, переводчик не работает изза того что это картинка...

Juicemonk3000

15.04.2020 09:32

Задание которое сломало мне мозг...

Нєдєля

24.03.2021 21:55

Найти все корни уравнения cosx + (1 + cos x)tg^2x-1=0, удовлетворяющие неравенству tgx 0....

kair7775550

28.07.2022 18:30

От долгого хранения в сухом помещении влажность огурцов уменьшилась с 98% до 95%. Во сколько раз изменился их вес? ответ в _раз(-а)....

ЯнаZL

25.04.2021 01:23

Let z1=1+i and z2=-1+i locate the numbers z1+z2 and z2-z2 vectorially in the rectangular coordinate system. Пусть z1=1+i и z2=-1+i расположите числа z1+z2 и z2-z2 векториально...

suleymanovrusl

05.05.2020 05:41

Постройтеграфик функции у=sinх...

Дарина15746

11.01.2021 21:49

Вычислите: tg4·ctg4 + Cos²π−Sin² 8−Cos² 8....

joker2284

25.05.2021 06:43

На территории турбазы размещены двухместные и четырёхместные палатки. известно, что в этих палатках можно разместить 70 туристов. сколько двухместных палаток находится на территории...

zexer9p07xi1

25.05.2021 06:43

X=(a+c^3)/(b-c^2/3) продифференсировать и логарифмировать...

danisdigger

25.05.2021 06:43

Разложить на множители 16-x(x в квадрате) 9a(a в квадрате)-6a+1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

634. Найдите значения остальных тригонометрических функций, если известно, что:a) sin a = 0,6, 0° <a < 90°;б) cos a=-1/3 90° <a < 180°,в) tg a = 2, 180° <a < 270°;г) ctg a = -3, 270° <a < 360°.​

634. Найдите значения остальных тригонометрических функций, если известно, что:
a) sin a = 0,6, 0° <a < 90°;
б) cos a=-1/3 90° <a < 180°,
в) tg a = 2, 180° <a < 270°;
г) ctg a = -3, 270° <a < 360°.