7.31 Даны три вершины А(1; 1), В(1; 3), C(3; 3) квадрата ABCD. Найдите координаты точки D, постройте этот квадрат и ещё три квадрата,
один из которых расположен ниже данного на пять единиц, вто-
рой на две единицы правее данного, третий на три единицы
ниже и пять единиц левее данного. Назовите координаты вершин
третьего квадрата A,B,C,D,​

1)x(км\час) собственная скорость катера или скорость движения по озеру,так как на озере нет течения2)(х+4) км\час скорость движения катера по течению реки3)   4         х    (часов) потратил катер на путь по озеру4)   15       (x+2)  (часов) потратил катер на путь по реке5)   4            15      х     +   (х+4)    (часов) затрачено на весь путь или это 1час.6) Составим и решим уравнение   4            15      х     +   (х+4)    =1
4*(х+4)+15х=1*(х*(х+4))4х+16+15х=х^2+4xx^2+4x-15x-4x-16=0x^2-15x-16=0D=225-4*(-16)=225+64=289x=(15±17):2x=16     или    х=-1,что противоречит смыслу задачи,то х=16ответ:Собственная скорость катера равна 16 км\час.

Пусть точка движется прямолинейно по закону:
1) S= 3t + 5       2) S= t² - 6t
Найдите:
а)приращение пути дельта S на промежутке времени от t до t+ дельта t
б) среднюю скорость на промежутке времени от  t до t+ дельта t
в) мгновенную скорость в момент времени t
1) S= 3t + 5
а)ΔS = S - S₀ = S(t₀ +Δt) - S(t₀) = 3(t₀ +Δt) + 5 - (3t₀ +5)=
=3t₀ + 3Δt +5 - 3t₀ -5 = 3Δt
б)Vср. = ΔS/Δt = 3Δt/Δt = 3
в) V мгн. = lim ΔS/Δt = lim3Δt/Δt = lim3 = 3
                  Δt→0           Δt→0         Δt→0
2) S= t² - 6t
а)ΔS = S - S₀ = S(t₀ +Δt) - S(t₀) = ( (t₀ + Δt)² - 6(t₀ + Δt) )- (t₀² - 6t₀)=
=t₀² + 2t₀Δt + Δt² - 6t₀ -6 Δt - t₀² + 6t₀=  2t₀Δt + Δt² - 6Δt
б)Vср. = ΔS/Δt = (2t₀Δt + Δt² - 6Δt)/ Δt = 2t₀+ Δt - 6
в) V мгн. = lim ΔS/Δt = lim(2t₀+ Δt - 6)= 2t₀ -6
                  Δt→0           Δt→0