7. klases skolēni devās pārgājienā. No rīta viņi gāja 4 stundas, bet pēcpusdienā gāja 3 stundas (stundu). Cik kilometru skolēni nogāja no rīta, ja pēcpusdienā ātrumu samazināja par 1km/h. Kāds ātrums bija no rīta? Zināms, ka skolēni dienā nogāja 15,9 km. Ekskursanti no rīta ar ātrumu
km/h nogāja
km.

1.) При каких значениях параметра m уравнение 4х² - 2mx + 9 = 0 имеет 2 различных корня? 
Если дискриминант квадратного уравнения больше 0, то уравнение имеет 2 корня:
D=(2m)²-4*4*9>0
4m²-144>0
m²-36>0
(m-6)(m+6)>0
       +                     -                   + 
-66
                           

m∈(-∞; -6)∪(6+∞)

2) Решить методом интервала:
х² - 14х + 3 ≤0
D=14²-4*3=184
x₁=(14-√184)/2=7-√46
x²=(14+√184)/2=7+√46
(x-(7-√46))(x-(7+√46))≤0

                                     
       +                             -                        +
7-√467+√46

x∈[7-√46; 7+√46]

3) (х+3)(х-5)(х-7) <0.

   -                 +                  -               +
-357
                             

x∈(-∞; -3)∪(5;7)

1. У прямоугольника все углы по 90 градусов. Паралельные Стороны равны и паралелные, АВ = СД  и ВС = ДА.

ВД - диагональ, ВСД= 15 см.

Р = АВ + ВС + СА + ДА = 2 * АВ + 2 * ДА = 2 * (АВ + АД)

42 = 2 * (АВ + АД) ⇒ АВ + АД = 21 см.

Пусть АВ = х см, тогда ДА = (21 - х) см

Рассмотрим треугольник АВД у него угол  А = 90гр, значит он прямоугольный.

Применим теорему Пифагора:

ВД² = АВ² + ДА²

225 = х² + (21 - х)²

225 = х² + 441 - 42х + х²

2х² - 42х² + 216 = 0  \  : на 2

х² - 21х² + 108 = 0

Д = 21² - 4 * 108 = 441 - 432 = 9

х1 = (21 + 3) / 2 = 12,    х2 =( 21 - 3) / 2 =9

АВ = СД = 12см, ВС = ДА = (21 - 12) = 9 см

або

АВ = СД = 9см, ВС = ДА = 12 см

 

2.

-7х² + 11х + 6 < 0

График функции  у = -7х² + 11х + 6 - парабола, ветки которой направлены вниз.

Найдем нули ф-ции, для этого решим уравнение

-7х² + 11х + 6 = 0

Д = 121 + 168 = 289 = 17²

х1 = (-11 + 17) / 2 * (-7) =  - 6/14 = - 3 / 7

х2 = 2.

следовательно, парабола пересекает ось х в двух точках 2 и -3/7.

Ф-ция набывает отрицательных значений когда х ∈ прмежутка :

( - бессконечность; -3/7) U (2 ; + бессконечность). Значит отвтом неравенства

-7х² + 11х + 6 < 0 будет числовой промежуток ( - бессконечность; -3/7) U (2 ; + бессконечность).

ответ: ( - бессконечность; -3/7) U (2 ; + бессконечность).

 

3.

По аналогии, только ветку будут вверх.

Все делаеш также.

Также мы имеем < значит ищим отрицательных значений, те что ниже оси х, еслиб было вот такой знак > искалиб те х которые были выше оси Х.