70 3. записать в виде многочлена: (m-0,1)(m2+0,1m+0,01). a) m3-0,0001; b) m3-0,01; c) m3+0,001; d) m3-0,001; e) m3-0,1. 4. раскрыть скобки: (x2+4y)(x4-4x2y+16y2). a) x6+64y6; b) x6+64y3; c) x4+64y3; d) x6+16y; e) x6-64y3. 5. : (6m+7n)(36m2-42mn+49n2). a) 18m3+21n3; b) 216m+343n; c) 216m6+343n6; d) 36m3+49n3; e) 216m3+343n3. 6. и вычислить при х=-0,5 выражение: (2x+7)(4x2-14x+49). a) 339; b) 340; c) 341; d) 342; e) 344. 7. вычислить: (3x-4)(9x2+12x+16), если х=3. a) 664; b) 665; c) 666; d) 667; e) 670.
Думал, как же составить уравнение. Придумал. Если нарисовать прямую и обозначить на ней путь первого и путь второго, то можно увидеть, что путь который первый проехал до встречи, будет равняться пути, преодолённому вторым после встречи.) Аналогично и для варианта "наоборот" - путь второго до встречи будет равняться пути первого после встречи.
Путь = скорость × время
S = v × t
Пусть путь первого автомобиля = (v₁ × t), тогда он будет равняться:
v₂ × 25
Пусть путь второго автомобиля = (v₂ × t), тогда он будет равняться:
v₁ × 16
Получается:
v₁ × t = v₂ × 25
v₂ × t = v₁ × 16
Теперь можем выразить на усмотрение либо v₁, либо v₂. Я выражу v₂:
И вот теперь их можно приравнять друг к другу, так как оба уравнения равны v₂:
t = 20 часов.
Выходит, что каждый их них ехал одинаковое кол-во часов до точки встречи.)
Теперь, просто прибавляем это значение к известным часам:
1.) 16 + 20 = 36 - часов ехал первый автомобиль.
2.) 25 + 20 = 45 - часов ехал второй автомобиль.
ответ: 36 и 45.
Пусть x км/ч - cобственная скорость катера.
v км/ч - скорость течения реки
Тогда
(x+v) км/ч - скорость катера по течению
(x-v) км/ч - скорость катера против течения
Cистема уравнений
\left \{ {{\frac{44}{x+v} + 3=\frac{90}{x-v}} \atop {\frac{66}{x+v} + \frac{54}{x-v}=6}} \right.{
x+v
66
+
x−v
54
=6
x+v
44
+3=
x−v
90
{44(x-v)+3(x-v)(x+v)=90(x+v)
{66(x-v)+54(x+v)=6(x-v)(x+v)
{3x²-3v²=46x+134v
{6x^2-6v^2=120x-12v
2·(46х+134v)=120х-12v
28x=280v
x=10v
собственная скорость катера в 10 раз больше скорости течения реки
Подставляем в первое уравнение:
44·(10v-v)+3·(10v-v)·(10v+v)=90·(10v+v);
44·9v+3·9v·11v=90·11v
Сокращаем на 99v
4+3v=10
3v=6
v=2
x=20
О т в е т. 20 км в час - собственная скорость катера.
28:2=14 часов понадобится плоту, чтобы проплыть по реке 28 км