795. Докажите тождество: а) (у +y3) (у? - у) = y (у + 1) (у — 1);
б) (а? + За) (а? + За + 2) = а(а + 1) (a + 2) (a + 3);
в) (а? +ab+b2) (а? — ab + b2) = а1+a2b2 + b4;
г) (c4 – с2 + 1) (c4 + c2 + 1) = c8 + c +1.
796. При каком значении а произведение
(х3 + 4х2 – 17х + 41) (х+а)
тождественно равно многочлену, не содержащему х3?
797. Докажите, что если Ъ+ c = 10, то
(10a + b) (10а + с) = 100а (а + 1) + bc.
Воспользовавшись этой формулой, вычислите:
а) 23 . 27; 6) 42.48; в) 59. 51; г) 84 - 86.
798. Докажите, что:
а) если ab + c2 = 0, то (а + с) (b+c) + (а — с) (b — c) = 0;
б) если a+b = 9, то (а + 1) (b+ 1) — (а — 1) (b - 1) = 18.
cn = n² - 1
проверяем все заданные числа:
1=n² - 1
n²=0
n=0, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что число 1 не является членом прогрессии
2=n² - 1
n²=3
n=±√3, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что число 2 не является членом прогрессии
3=n² - 1
n²=4
n=±√4 = ±2, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что число 3 будет является членом прогрессии (втолрой ее член).
делаем проверку:
найдем c2: c2=4-1=3 - верно
4=n² - 1
n²=5
n=±√5, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что число 4 не является членом прогрессии
ответ: число 3 является членом прогрессии