7a^2bc+14ab^2c 6y^5+12y^4-3y^3
4a^2b^2+36a^2b^3+6ab^4
a^2(x-y)+b^2(x-y)
a(x^2+y^2)-b(x^2+y^2)

При каком положительным значении параметра p один из корней квадратного уравнения x^2 -px +48=0 в 3 раза больше другого?

Пусть корни будут х1 и х2  . Если мы подставим их в уравнение, то  получим верные равенства

х1^2 - p*x1 +48 = 0

х2^2 - p*x2 +48 = 0  

x1= 3 x2        -  это дано по условию

Подучилась система из трех уравнений с тремя неизвестными. Решаем его

(3 х2)^2 - 3p*x2 +48 = 0              9 х2^2 - 3p*x2 +48 = 0              9 х2^2 - 3p*x2 +48 = 0  
х2^2 - p*x2 +48 = 0                          х2^2 - p*x2 +48 = 0     *3       3х2^2 - 3p*x2 +144 = 0   
x1= 3 x2                                               x1= 3 x2                                    x1= 3 x2    

От первого уравнения отнимем второе 

 6 х2^2 -96 = 0                                    х2=16                                         х2= +/- 4

    х2^2 - p*x2 +48 = 0                        p*x2 = х2^2  +48                      р = (  х2^2  +48 ) : х2  

   x1= 3 x2                                             x1= 3 x2                                     x1= 3 x2  

р =  (16+48) : -4=-16      или  (16+48): 4=16

Но нас по условию интересует только положительное значение  р = 16  

1)  3x^2-12=0

  3x^2=12

x^2=4

x=+-2

2)  2x^2+6x=0

  2x(x+3)=0

x=0 x=-3

3)  1,8x^2=0

x=0

4)  x^2+9=0

x^2=-9

net resheniy

5)  7x^2-14=0

x^2-2=0

x^2=2

x=+- √2

6)  x^2-3x=0

x(x-3)=0

x=0 x=3

7)  (x-2)^2=3x-8

x^2-4x+4-3x+8=0

x^2-7x+12=0

(x-4)(x-3)=0

x=4 x=3

8)  (x-1)^2=29-5x

x^2-2x+1-29+5x=0

x^2+3x-28=0

(x+7)(x-4)=0

x=-7 x=4

9)  (x+3)^2=-(x-1)^2

x^2+6x+9=x^2-2x+1

8x=-8

x=-1

10) 5(x-2)^2=-6x-44

5(x^2-4x+4)+6x+44=0

5x^2-14x+64=0

D=14^2-64*4*5<0

net resheniy

11) (-x-1)(x-4)=x(4x-11)

-x^2+4x-x+4=4x^2-11x

5x^2-14x-4=0

D=14^2+4*5*4=276

√D=√276

x1=(14-√276)/10

x2=(14+√276)/10

12) 5(x-2)=(3x+2)(x-2)

5=3x+2

3x=3

x=1