Длину дистанции обозначим S м. Скорость Маши v(M) = S/35 м/мин Скорость Коли v(K) = S/28 м/мин Их скорости относятся друг к другу v(K):v(M) = 35:28 = 5:4 Если бы они начали одновременно, то Коля пробежал бы 5/9 пути, а Маша 4/9 пути, т.е. часть 0,8 от пути Коли. А на самом деле Маша пробежала 0,75 от пути Коли. Коля пробежал x м, а Маша на 1/4 меньше Коли, т.е. 0,75x м. А вместе они пробежали S = x + 0,75x = 1,75x = 7x/4 x = 4/7*S - путь Коли; 0,75x = 3/7*S - путь Маши. 3/7 = 27/63 < 4/9 = 28/63, значит Маша пробежала меньше, чем могла бы, если бы они начали одновременно. Значит, Коля начал раньше. Пусть Коля начал раньше на а мин. Значит, когда Маша начала, он уже пробежал а/35 часть пути. Осталось (35-a)/35 часть. Коля пробежал 5/9 от этой части. Это будет (35-a)/35*5/9 = 5(35-a)/315 - пробежал Коля от старта Маши до встречи. А всё вместе он пробежал 4/7 пути. a/35 + 5(35-a)/315 = 4/7 Умножаем всё на 315 = 35*9 = 45*7 9a + 175 - 5a = 4*45 = 180 4a = 5 a = 5/4 Ближе всего это к 1 мин. Видимо, правильный ответ: Г) Коля на 1 мин раньше.
Для начала, нам нужно понять, что такое угловой коэффициент прямой. Угловой коэффициент (или коэффициент наклона) прямой показывает, насколько быстро или медленно прямая поворачивается при движении по оси x.
Угловой коэффициент прямой можно найти, сравнивая разницу между координатами двух точек на прямой. Для вычисления углового коэффициента, мы используем формулу:
m = (у2 - у1) / (х2 - х1),
где m - угловой коэффициент, (х1, у1) и (х2, у2) - координаты двух точек на прямой.
Теперь, давайте вернемся к нашему изображению и вычислим угловые коэффициенты для каждой из трех прямых.
1) Прямая AB:
У нас есть две точки на этой прямой: A(0,0) и B(3,5).
Подставим координаты в нашу формулу:
mAB = (5 - 0) / (3 - 0) = 5 / 3.
Таким образом, угловой коэффициент прямой AB равен 5/3.
2) Прямая BC:
У нас есть две точки на этой прямой: B(3,5) и C(6,0).
Подставим координаты в нашу формулу:
mBC = (0 - 5) / (6 - 3) = -5 / 3.
Таким образом, угловой коэффициент прямой BC равен -5/3.
3) Прямая AC:
У нас есть две точки на этой прямой: A(0,0) и C(6,0).
Подставим координаты в нашу формулу:
mAC = (0 - 0) / (6 - 0) = 0.
Таким образом, угловой коэффициент прямой AC равен 0.
Теперь, чтобы найти сумму угловых коэффициентов трех прямых, мы просто складываем их:
mAB + mBC + mAC = (5/3) + (-5/3) + 0 = 0.
Итак, сумма угловых коэффициентов трех прямых равна 0.
Пересчитав координаты на графике, можно заметить, что все три прямые пересекаются в одной точке, что объясняет, почему сумма их угловых коэффициентов равна нулю. Центр масс трех прямых лежит в этой точке.
Я надеюсь, что я смог дать вам подробное и понятное объяснение! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Скорость Маши v(M) = S/35 м/мин
Скорость Коли v(K) = S/28 м/мин
Их скорости относятся друг к другу v(K):v(M) = 35:28 = 5:4
Если бы они начали одновременно, то Коля пробежал бы
5/9 пути, а Маша 4/9 пути, т.е. часть 0,8 от пути Коли.
А на самом деле Маша пробежала 0,75 от пути Коли.
Коля пробежал x м, а Маша на 1/4 меньше Коли, т.е. 0,75x м.
А вместе они пробежали S = x + 0,75x = 1,75x = 7x/4
x = 4/7*S - путь Коли; 0,75x = 3/7*S - путь Маши.
3/7 = 27/63 < 4/9 = 28/63, значит Маша пробежала меньше, чем могла бы, если бы они начали одновременно. Значит, Коля начал раньше.
Пусть Коля начал раньше на а мин.
Значит, когда Маша начала, он уже пробежал а/35 часть пути.
Осталось (35-a)/35 часть. Коля пробежал 5/9 от этой части.
Это будет (35-a)/35*5/9 = 5(35-a)/315 - пробежал Коля от
старта Маши до встречи. А всё вместе он пробежал 4/7 пути.
a/35 + 5(35-a)/315 = 4/7
Умножаем всё на 315 = 35*9 = 45*7
9a + 175 - 5a = 4*45 = 180
4a = 5
a = 5/4
Ближе всего это к 1 мин. Видимо, правильный ответ:
Г) Коля на 1 мин раньше.
Для начала, нам нужно понять, что такое угловой коэффициент прямой. Угловой коэффициент (или коэффициент наклона) прямой показывает, насколько быстро или медленно прямая поворачивается при движении по оси x.
Угловой коэффициент прямой можно найти, сравнивая разницу между координатами двух точек на прямой. Для вычисления углового коэффициента, мы используем формулу:
m = (у2 - у1) / (х2 - х1),
где m - угловой коэффициент, (х1, у1) и (х2, у2) - координаты двух точек на прямой.
Теперь, давайте вернемся к нашему изображению и вычислим угловые коэффициенты для каждой из трех прямых.
1) Прямая AB:
У нас есть две точки на этой прямой: A(0,0) и B(3,5).
Подставим координаты в нашу формулу:
mAB = (5 - 0) / (3 - 0) = 5 / 3.
Таким образом, угловой коэффициент прямой AB равен 5/3.
2) Прямая BC:
У нас есть две точки на этой прямой: B(3,5) и C(6,0).
Подставим координаты в нашу формулу:
mBC = (0 - 5) / (6 - 3) = -5 / 3.
Таким образом, угловой коэффициент прямой BC равен -5/3.
3) Прямая AC:
У нас есть две точки на этой прямой: A(0,0) и C(6,0).
Подставим координаты в нашу формулу:
mAC = (0 - 0) / (6 - 0) = 0.
Таким образом, угловой коэффициент прямой AC равен 0.
Теперь, чтобы найти сумму угловых коэффициентов трех прямых, мы просто складываем их:
mAB + mBC + mAC = (5/3) + (-5/3) + 0 = 0.
Итак, сумма угловых коэффициентов трех прямых равна 0.
Пересчитав координаты на графике, можно заметить, что все три прямые пересекаются в одной точке, что объясняет, почему сумма их угловых коэффициентов равна нулю. Центр масс трех прямых лежит в этой точке.
Я надеюсь, что я смог дать вам подробное и понятное объяснение! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!