8 КЛАСС.
, огромнейшая вместе с объяснениями, именно за них от Завтра к/р по этой теме, а я её совсем не понимаю...
Один из корней уравнения 3x^2 - 21x + q = 0 меньше другого на 1. Найдите свободный член q.
Заранее огромнейшее !

36

Объяснение:

х₁-х₂=1

3x² - 21x + q = 0 /:3

x² - 7x + q\3 = 0

По т Виета х₁+х₂=7 по условию х₁-х₂=1

Система

х₁+х₂=7

х₁-х₂=1      сложим почленно ⇒ 2х₁=8  , х₁=4 , х₂=3

По т Виета  х₁*х₂=q\3  ⇒ 3*4=q\3 , q=36

Объяснение:

3x² - 21x + q = 0

разделим обе части уравнения на 3, для того чтобы применить

теорему Виетта

x² + px + q = 0

x₁ +x₂ = -p

x₁*x₂ = q

x² -7x -q/3 = 0

x₁ +x₂ = 7

x₁*x₂ = q/3

и по условию: Один из корней уравнения меньше другого на 1

x₁ - x₂ = 1

решаем систему уравнений

x₁ +x₂ = 7

x₁ - x₂ = 1

x₁  = 1 + x₂

1 + x₂ +x₂ = 7

x₁  = 1 + x₂

2x₂ = 7 - 1

2x₂ = 6

x₂ = 3

x₁  = 1 + x₂

x₁  = 1 + 3

x₁  = 4

подставляем  x₁  = 4и x₂ = 3   и находим q

x₁*x₂ = q/3

4*3 = q/3

12 = q/3

q = 36