logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Katedor
Katedor
26.09.2022 07:17 •  Алгебра

8класс. пусть х1 и х2-корни квадратного уравнения х* +2х-5=0. составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1/х1 и 1/х2.

Показать ответ
Ответ:
Ршмшрмпширщ
Ршмшрмпширщ
05.10.2020 09:44
x^2+2x-5=0\\D=24=(2\sqrt{6})^2\\x_{1,2}=\frac{-2б2\sqrt{6}}{2}=\left[\begin{array}{ccc}x_1=-1+\sqrt{6}\\x_2=-1-\sqrt{6}\end{array}\right

нам надо составить квадратное уравнение, решениями которого являются следующие числа: 
\left[\begin{array}{ccc}x_1=\frac{1}{-1+\sqrt{6}}\\x_2=\frac{1}{-1-\sqrt{6}}\end{array}\right

очень даже не проблемно это сделать, зная теорему Виета – ей мы и воспользуемся. Итак, теорема Виета для приведённого квадратного уравнения гласит: 
\left[\begin{array}{ccc}x_1+x_2=-b\\x_1*x_2=c\end{array}\right

Очень кстати, что у нас есть эти икс один и два, подставляем и решаем: 
\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{-1+\sqrt{6}}+\frac{1}{-1-\sqrt{6}}=-b\\\frac{1}{-1+\sqrt{6}}*\frac{1}{-1-\sqrt{6}}=c\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}\frac{\sqrt{6}-1-(\sqrt{6}+1)}{(\sqrt{6}+1)(\sqrt{6}-1)}=b\\-\frac{1}{(\sqrt{6}-1)(\sqrt{6}+1)}=c\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}-\frac{2}{5}=b\\-\frac{1}{5}=c\end{array}\right

ответ: 5x^2-2x-1=0
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Madonkg
Madonkg
21.08.2020 17:00
Решить примеры квадратные уравнения 3х-1+6х 2(маленькая в верху)...
aktotyaubekerozp0uz
aktotyaubekerozp0uz
08.11.2021 17:42
Автомобиль должен был проехать 54км. Пройдя 14 км он был задержан на 10 минут в железнодорожного переезда. Увеличив свою первоначальную скорость на 10 км час он прибыл на...
KristinaSchool
KristinaSchool
15.03.2023 01:31
решить все это. Нужно обязательно и решение...
1234567890847
1234567890847
02.06.2021 01:58
Семья Ивановых, в квартире которых установлены приборы учёта воды, в месяц платит за воду 743,7 руб. Сколько процентов составляет экономия семьи, если без приборов учёта за...
sergeybondarchyk
sergeybondarchyk
20.06.2022 06:14
Алгебра, 8 класс. Найдите значение дроби !...
annamikhaylova5
annamikhaylova5
14.03.2023 10:55
Решить тригонометрическое уравнение 2sinx+3sinx-2sinx=0...
dolgunovadaniela
dolgunovadaniela
14.03.2023 10:55
50 сократите дробь: д)(x-4)^2+(x-8)^2-10 (x+1)^2+(x-3)^2-80 е)(ax-by)^2+(bx+ay)^2 (cx-ay)^2+(ax+cy)^2...
Maximoniko
Maximoniko
14.03.2023 10:55
Решить, до финиша довести не могу(( y=-x^2+49/x (найти точку максимума функции)...
vasiaska234
vasiaska234
14.03.2023 10:55
Решите график функции: y=x^2 + 4x - 5...
madina2421
madina2421
14.03.2023 10:55
Построить график функции y=4(x+2)-1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота