- 9.1. Какие из чисел -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 7; 2 – 5 ; -3 +7 являются корнями квадратного трехчлена: 1) х2 - 2х - 8; 2) х2 – 4x; 3) x2 – 4х – 1; 4) х2 + 6х + 2?

(x^4-2x^2-8):(x^2+2x+1)<0
заметим что знаменатель x^2+2x+1=(x+1)^2 больше равен 0 (при х=-1 знаменатель=0 ) значит знаменатель можно отбросить и смотреть когда числитель <0
x^4-2x^2-8<0  (x≠-1)
x^4-2x^2+1-1-8<0
x^4-2x^2+1-9<0
(x^2-1)^2-3^2<0
(x^2-4)(x^2+2)<0
второй член всегда больше 0 значит 
x^2-4<0
(x-2)(x+2)<0
(-2) (2)
ответ (-2 -1) U ( -1 2)

1 < (3x^2-7x+8):(x^2+1)<2   
x^2+1 всегда больше 0 значит можно умножить левуб и правую часть на положительное число
(x^2+1) < (3x^2-7x+8)<2(x^2+1)
(x^2+1) < (3x^2-7x+8)
0< 2x^2-7x+7
D=7^2-4*2*7=49-56<0 
дискриминант <0 и коэффициент при квадрате больше 0 
значит это выражение всегда больше нуля
рассмотрим второе
(3x^2-7x+8)<2(x^2+1)
x^2-7x+6<0
D=49-24=25
x12=(7+-5)/2=1 6
(x-1)(x-6)<0
1 6
x∈ (1 6)

Иногда тетка заставляет Тома работать в выходные, чтобы хоть как-то подвергнуть наказанию его. Но Том открывает для себя один из важнейших законов жизни - работу легко можно превратить в увлечение, если просто изменить к ней свое отношение. Фантазия и изобретательность Тома всегда устроить яркий спектакль из каждого дела, за которое он берется. Например, крашение забора он превращает в отдых, и вдобавок получает за это «жалованье» («капиталы» всех ребят, и вдобавок яблоко от тетки и пряник, который пришел к нему не совсем праведным путем) . Быть счастливым, оптимистом, несмотря на все жизненные несогласия - это дар от рождения, так как нельзя научить человека быть счастливым, и Том собственноручно создает свою жизнь, свое счастье, даря другим радость приключений.