9 Дана функция, заданной формулой у= - 1/3 x+1

1). Построить график функции.

2) Указать координаты точек пересечения графика функции с осями координат.

3)Принадлежат ли графику функции точки А(-3,-2), В(-6,3), С(6, -1)?

Разложите на множители:

а): 16m^2 – n^6;

б) 15a^3b- 3a^2b^2

Решение:
Обозначим запланированный пошив спортивных курток в день за (х), тогда за 12 дней было запланировано сшить спортивных курток: 12*х
Однако,
ателье ежедневно шило (х+1) курток, а за 10 дней (12дн.-2д.=10дн.) было сшито:
10*(х+1) и это на 10 курток за эти 10 дней сшито больше, что можно записать уравнением:
12*х-10*(х+1)=10
12х-10х-10=10
2х=10+10
2х=20
х=20:2
х=10 (курток -это количество было запланировано шить ежедневно)
Фактически ателье сшило курток:
10*(10+1)=10*11=110 (курток)

ответ: Ателье пошило 110 спортивных курток

Перенесем все влево и вынесем за скобки :

Из этого следует, что уравнение всегда имеет хотя бы одно решение - . Задача сводится к тому, чтобы посмотреть, при каких будут корни у уравнения и сколько их будет. Для этого достаточно рассмотреть 2 ситуации.

1) проверим, при каком значении корнем уравнения будет . Подставляем ноль в уравнение: . При имеем:

Делаем вывод, что при уравнение имеет два корня: .

2) при уравнение не может иметь корень . Уравнение - квадратное. Сразу ищем дискриминант:

Здесь рассматриваем 3 случая:

2.1. Если ,  то уравнение решений не имеет - следовательно, вторая скобка не будет давать новых решений и у исходного уравнения оно будет единственным.

2.2. Если , то подставляя вместо параметра -9 в итоге получаем: . Итого "вылез" еще один корень - значит, у исходного уравнения их будет два.

2.3. Если , то уравнение имеет два решения - следовательно, исходное будет иметь уже 3 решения. Заметим, что в это неравенство входит , а мы его проверяли отдельно - при корней будет 2, а не 3, поэтому из неравенства его нужно исключить.

ОТВЕТ: При уравнение имеет единственный корень; при и уравнение имеет два различных корня; при уравнение имеет три различных корня.