9 класс 1. Графики функций и пересекаются. Найдите абсциссу точки пересечения.
2. Известно, что . Найдите значение выражения .
3. Пусть - дискриминант приведенного квадратного трёхчлена . Найдите корни трёхчлена, если известно, что они различны и один из них равен , а другой равен .
4. В равнобедренном треугольнике угол равен , см. Проведены высота треугольника и высота треугольника . Найдите длину .
5. Квадрат разрезали на квадраты и прямоугольники . При этом общая длина распилов оказалась равна 54. Сколько фигурок каждого вида получилось?

Скорость течения Vт =  х  км/ч
Собственная скорость катера Vс = 24  км/ч

Путь по течению:
Скорость V₁ = Vc + Vт  = (24 + x) км/ч
Время      t₁  = 5 часов
Расстояние S₁ = 5(24 + x)  км

Путь против течения:
Скорость  V₂= Vc  - Vт = ( 24 - x) км/ч
Время       t₂ = 6  часов
Расстояние S₂ = 6(24 - x)   км

По условию  S₂  -  S₁  = 2  км   ⇒   уравнение:
6(24 - х )  - 5(24 + х) = 2
6 *24 - 6х  - 5*24   - 5х = 2
24  - 11х  = 2
- 11х = 2  - 24
- 11х = - 22
11х = 22
х = 22/11
х = 2 (км/ч)  Vт

ответ :  2 км/ч  скорость течения реки.

Случайная величина Х - число блоков, вышедших из строя в течение

гарантийного срока, может принимать значения 0,1,2,3

Закон распределения биномиальный, т. к. испытания удовлетворяют

схеме Бернулли, m=0,1,2,3

Считаешь вероятности по формуле:

Р (Х=m)=C(n,m)*p^m*(q)^(n-m), где

p=0.3,q=1-0.3=0.7,n=3

C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!) - сочетания

Р (3,0)=Р (Х=0)=(q^3)=0.343

Р (3,1)=Р (Х=1)=3*p*(q^2)=3*0.3*0.7^2=0.441

Р (3,2)=Р (Х=2)=C(3,2)*(p^2)*q= 3*(0.3^2)*0.7=0.189

Р (3,3)=Р (Х=0)=(p^3)=0.027

Дальше проверяешь

0,343+ 0,441+ 0,189+ 0,027=1

нарисуешь таблицу распределения,

где первая строка — Xi = 0, 1, 2, 3

вторая — соответствующие значения вероятности Pi

Матожидание при биномиальном распределении

МО= nр =0,3*3=0,9

Дисперсия при биномиальном распределении

D(X)=npq=3*0,3*0,7=0,63

Отсюда среднеквадратическое отклонение находишь.