9футболистов забили вместе 47 мячей.доказать что 2 из них забили одинаковое кол-во мячей,если известно,что каждый из них забил хотя бы 1 мяч,а один сам забил 12 мячей
1) Каждая автомашина выбрасывает в атмосферу в 3 раза больше загрязняющих веществ по сравнению со своей собственной массой. Масса легкового автомобиля 1 т. Какое количество загрязняющих веществ выбрасывает в атмосферу такая машина?
1 * 3 = 3 (тонны).
2) В палаточном лагере на площади в 2 га за 3 месяца отдыхают 15 тыс. туристов. За сутки один невоспитанный турист может: 1) сжечь 1 м² древесины; 2) сломать до 5 молодых деревьев. Какой вред могут принести лесу 10 тыс. невоспитанных туристов?
3) На берегу реки отдыхает компания туристов. Первый турист оставил после себя 2,7 кг мусора, второй турист – на 0,4 кг меньше, а третий турист насорил столько, сколько 1-ый и 2-ой вместе. Сколько кг мусора оставила после себя компания туристов? Сколько кг мусора оставят после себя 100 отдыхающих, если за одного отдыхающего взять туриста, который намусорил всех меньше?
1) 2,7 + (2,7 - 0,4) + (2,7 + 2,3) = 10 (кг) - мусора оставила после себя компания туристов.
4) Известно, что 1 т пролитой нефти образует на поверхности воды пятно с площадью около 6 кв км. Какую площадь акватории покроет нефтяная плёнка в случае аварии танкера водоизмещением 10 000 т?
6 * 10 000 = 60 000 (м²).
5) Одна тонна металлолома позволяет сэкономить 2 т руды и 1,3 т угля. Ученики школы собрали 8 т металлолома. Сколько руды и угля сэкономили ученики школы?
8 * 2 = 16 (т) - руды.
8 * 1,3 = 10,4 (т) - угля.
6) В школе имеется 10 обычных ламп накаливания потреблением 100 вт/ч. Какую экономию за день может получить школа, если заменить данные лампы на энергосберегающие мощностью в 20 вт/ч при работе ламп в течение 1 часа? ( тариф за 1 квт/ч равен 5 руб.)
100 : 20 = 5 (раз) - во столько раз энергосберегающие лампы экономичнее.
10 * 100 = 1000 (вт/ч) = 1 квт/ч - потребление электроэнергии обычными лампами за час.
5 - 1 = 4 (руб.) - экономия в оплате за электроэнергию в день.
7) В году учащиеся школы сдали 1500 кг макулатуры. Сколько сохранено деревьев, если известно, что собрав 20 кг макулатуры, человек сохраняет одно дерево?
1500 : 20 = 75 (деревьев).
8) Весной очистка закреплённой за школой территории была закончена за три дня. В первый день очистили 35% всей площади, во второй 30%, а в третьей день - остальную. Найдите площадь очищенной от мусора территории, если в третий день очистили на 600 м² меньше, чем в первый?
х - вся площадь территории.
0,35х - очистили в первый день.
0,33х - очистили во второй день.
0,35х - 600 - очистили в третий день.
По условию задачи уравнение:
0,35х + 0,33х + 0,35х - 600 = х
0,35х + 0,33х + 0,35х - х = 600
0,03х = 600
х = 600/0,03
х = 20000 (м²) - вся площадь территории.
9) За последние 300 лет уничтожено 66-68% лесной площади планеты, и лесистость сократилась до 30%.
Вычислить, сколько леса человек вырубает в год, если в 1 минуту вырубается 2 га леса.
2 * 60 = 120 (га) - в час.
120 * 24 = 2880 (га) - в сутки.
2880 * 365 = 1 051 200 (га) - вырубается леса за год.
Многое в поставленной вами задачи зависит от того Какие значения может принимать Х изменяясь в своей области определения . Кроме того важно сразу отметить что если вы ищете аналитическую закономерность (виде некоторой формулы) то её может и не быть.
Если множество значений Х дискретно то можно использовать любой из стандартных методов интерполяции : линейную, дробно- линейную, многочлен Тейлора , Чебышева, Ньютана , Лагранжа и т.д
Приведу пример нахождения интерполяционного многочлена Тейлора по следующим данным : при Х1=0 Y1=1 ,при X2=1 Y2=2 , при X3=2 Y3=1; многочлен ищем ввиде: P(x)=A0+A1*X+A2*X^2 , где коэффициенты A0,A1,A2- подлежат определению, подставляя последовательно вместо X значения Х1,Х2,Х3 а вместо P(x) значения Y1,Y2,Y3- соответственно получим следующию систему уравнений: P(X1)=A0+A1*0+A2*0*0=A0=1 итак A0=1; P(X2)=1+A1*1+A2*1*1=2 P(X3)=1+A1*2+A2*2*2=1+2*A1+4*A2=1 находим A1 и A2 из последних двух строк Получим A1=-1 ,A2=2 итак искомый многочлен представляется P(x)=1 – X +2*X^2 Данный многочлен даёт представление о ВОЗМОЖНОЙ аналитической зависимости между X и Y. Естественно этот результат не единственен. Вообще же рекомендую прочитать книжку: Л.И. Турчак П.В. Плотников «Основы численных методов»
В решении.
Объяснение:
1) Каждая автомашина выбрасывает в атмосферу в 3 раза больше загрязняющих веществ по сравнению со своей собственной массой. Масса легкового автомобиля 1 т. Какое количество загрязняющих веществ выбрасывает в атмосферу такая машина?
1 * 3 = 3 (тонны).
2) В палаточном лагере на площади в 2 га за 3 месяца отдыхают 15 тыс. туристов. За сутки один невоспитанный турист может: 1) сжечь 1 м² древесины; 2) сломать до 5 молодых деревьев. Какой вред могут принести лесу 10 тыс. невоспитанных туристов?
1) 3 (мес.) * 30 (суток) = 90 (суток).
1 (м²) * 90 (суток) * 10 000 (туристов) = 900 000 (м²) древесины.
2) 5 (деревьев) * 90 (суток) * 10 000 Туристов) = 4 500 000 (деревьев).
3) На берегу реки отдыхает компания туристов. Первый турист оставил после себя 2,7 кг мусора, второй турист – на 0,4 кг меньше, а третий турист насорил столько, сколько 1-ый и 2-ой вместе. Сколько кг мусора оставила после себя компания туристов? Сколько кг мусора оставят после себя 100 отдыхающих, если за одного отдыхающего взять туриста, который намусорил всех меньше?
1) 2,7 + (2,7 - 0,4) + (2,7 + 2,3) = 10 (кг) - мусора оставила после себя компания туристов.
2) 2,3 * 100 = 230 (кг) - мусора оставят 100 отдыхающих.
4) Известно, что 1 т пролитой нефти образует на поверхности воды пятно с площадью около 6 кв км. Какую площадь акватории покроет нефтяная плёнка в случае аварии танкера водоизмещением 10 000 т?
6 * 10 000 = 60 000 (м²).
5) Одна тонна металлолома позволяет сэкономить 2 т руды и 1,3 т угля. Ученики школы собрали 8 т металлолома. Сколько руды и угля сэкономили ученики школы?
8 * 2 = 16 (т) - руды.
8 * 1,3 = 10,4 (т) - угля.
6) В школе имеется 10 обычных ламп накаливания потреблением 100 вт/ч. Какую экономию за день может получить школа, если заменить данные лампы на энергосберегающие мощностью в 20 вт/ч при работе ламп в течение 1 часа? ( тариф за 1 квт/ч равен 5 руб.)
100 : 20 = 5 (раз) - во столько раз энергосберегающие лампы экономичнее.
10 * 100 = 1000 (вт/ч) = 1 квт/ч - потребление электроэнергии обычными лампами за час.
5 * 1 = 5 (руб.) - оплата при обычных лампах.
5 : 5 = 1 (руб) - оплата при энергосберегающих лампах.
5 - 1 = 4 (руб.) - экономия в оплате за электроэнергию в день.
7) В году учащиеся школы сдали 1500 кг макулатуры. Сколько сохранено деревьев, если известно, что собрав 20 кг макулатуры, человек сохраняет одно дерево?
1500 : 20 = 75 (деревьев).
8) Весной очистка закреплённой за школой территории была закончена за три дня. В первый день очистили 35% всей площади, во второй 30%, а в третьей день - остальную. Найдите площадь очищенной от мусора территории, если в третий день очистили на 600 м² меньше, чем в первый?
х - вся площадь территории.
0,35х - очистили в первый день.
0,33х - очистили во второй день.
0,35х - 600 - очистили в третий день.
По условию задачи уравнение:
0,35х + 0,33х + 0,35х - 600 = х
0,35х + 0,33х + 0,35х - х = 600
0,03х = 600
х = 600/0,03
х = 20000 (м²) - вся площадь территории.
9) За последние 300 лет уничтожено 66-68% лесной площади планеты, и лесистость сократилась до 30%.
Вычислить, сколько леса человек вырубает в год, если в 1 минуту вырубается 2 га леса.
2 * 60 = 120 (га) - в час.
120 * 24 = 2880 (га) - в сутки.
2880 * 365 = 1 051 200 (га) - вырубается леса за год.
принимать Х изменяясь в своей области определения . Кроме того важно
сразу отметить что если вы ищете аналитическую закономерность (виде
некоторой формулы) то её может и не быть.
Если множество значений Х дискретно то можно использовать
любой из стандартных методов интерполяции : линейную, дробно-
линейную, многочлен Тейлора , Чебышева, Ньютана , Лагранжа и т.д
Приведу пример нахождения интерполяционного многочлена Тейлора
по следующим данным : при Х1=0 Y1=1 ,при X2=1 Y2=2 , при X3=2 Y3=1;
многочлен ищем ввиде: P(x)=A0+A1*X+A2*X^2 , где коэффициенты A0,A1,A2-
подлежат определению, подставляя последовательно вместо X значения Х1,Х2,Х3
а вместо P(x) значения Y1,Y2,Y3- соответственно получим следующию систему уравнений:
P(X1)=A0+A1*0+A2*0*0=A0=1 итак A0=1;
P(X2)=1+A1*1+A2*1*1=2
P(X3)=1+A1*2+A2*2*2=1+2*A1+4*A2=1 находим A1 и A2 из последних двух строк
Получим A1=-1 ,A2=2 итак искомый многочлен представляется P(x)=1 – X +2*X^2
Данный многочлен даёт представление о ВОЗМОЖНОЙ аналитической зависимости
между X и Y. Естественно этот результат не единственен.
Вообще же рекомендую прочитать книжку: Л.И. Турчак П.В. Плотников «Основы численных методов»