9класс, 25 ! ! найдите три значения переменной х при которых выполняется равенство ctgx=cosx. запишите общую формулу таких чисел., ! я на самостоятельной, !

Обозначим места числами, как на чертеже. Допустим место за рулём – место 1, а специально оборудованное место для младшего ребенка – место 2.

На первом месте может быть только 1 член семьи (отец, так как только он водит), на втором месте может быть так же только 1 член семьи (только младший ребенок, так как ему необходимо специальное место), на третье место могут сесть один из 3 человек (мать или кто-то из двоих старших детей), на четвертое место может сесть кто-то из 2 человек, которые ещё не сели, и на последнее место – 1 оставшийся член семьи.

Получим:

1*1*3*2*1= 6 – вариантов рассадки семьи.

ответ: 6

Ньютон на протяжении недели каждое утро садится под яблоню и размышляет. В первый день ему на голову свалилось одно яблоко. Каждый день ему падало на голову на два яблока больше, чем в предыдущий.

Вопрос: сколько шишек будет на голове у Ньютона к концу недели?  

Решается суммой арифметической прогрессии.

d = 2 ( потому что каждый день сваливается на два яблока больше, то бишь + 2).

n = 7 (Ньютон ходит к яблоне на протяжении недели раз в день)

a1 = 1 (в первый день стукнуло только одним)

S = n*(2a1 + d(n-1)) /2

S = 7(2*1 + 2*6)/2 = 49

Итого 49 шишек на одну голову (зато на какую!)