Область допустимых значений (ОДЗ): x≠3 (иначе в знаменателе будет 0). Находим точки, в которых неравенство обращается в равенство. Рассматриваем поведение в окрестности точки х=2, для чего вычисляем значение функции при х=1.9 и х=2.1, подставляя эти значения в исходное выражение. Осталось проверить, что происходит со знаком функции после точки х=3, составляющей ОДЗ. Анализируя знаки на участках (-∞;2]; [2;3); (3;∞) мы видим, что только знак у2, соответствует знаку исходного неравенства, т.е. ответом будет [2;3)
B₁=-7,2 b₂=-6,9 Найдем разность арифм. прогрессии d=b₂-b₁ d=-6.9-(-7.2) d=0.3 найдём число отрицательных членов данной прогрессии с формулы n члена арифм. прогрессии: а (n) = b₁ +d(n-1) т.к нужно найти отрицательные члены(<0), то переделываем данную формулу в неравенство: b₁ +d(n-1)<0 -7.2+0.3(n-1)<0 -7.2+0.3n+0.3<0 -6.9+0.3n<0 0.3n<6.9 n<6.9/0.3 n<23 Значит, последний отрицательный член арифм.прогрессии #22. Находим сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии: S=((2а₁+(n-1)*d) /2)*n S=((2*(-7.2)+(22-1)*0.3) /2)*22- сокращаем 2 и 22 S=(2*(-7.2)+(22-1)*0.3)*11 S=(-14.4+21*0.3) *11 S=(-14.4+6.3) *11 S=(-8.1)*11 S=-89.1
Область допустимых значений (ОДЗ): x≠3 (иначе в знаменателе будет 0).
Находим точки, в которых неравенство обращается в равенство.
Рассматриваем поведение в окрестности точки х=2, для чего вычисляем значение функции при х=1.9 и х=2.1, подставляя эти значения в исходное выражение.
Осталось проверить, что происходит со знаком функции после точки х=3, составляющей ОДЗ.
Анализируя знаки на участках (-∞;2]; [2;3); (3;∞) мы видим, что только знак у2, соответствует знаку исходного неравенства, т.е. ответом будет [2;3)
b₂=-6,9
Найдем разность арифм. прогрессии
d=b₂-b₁
d=-6.9-(-7.2)
d=0.3
найдём число отрицательных членов данной прогрессии с формулы n члена арифм. прогрессии:
а (n) = b₁ +d(n-1)
т.к нужно найти отрицательные члены(<0), то переделываем данную формулу в неравенство:
b₁ +d(n-1)<0
-7.2+0.3(n-1)<0
-7.2+0.3n+0.3<0
-6.9+0.3n<0
0.3n<6.9
n<6.9/0.3
n<23
Значит, последний отрицательный член арифм.прогрессии #22.
Находим сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии:
S=((2а₁+(n-1)*d) /2)*n
S=((2*(-7.2)+(22-1)*0.3) /2)*22- сокращаем 2 и 22
S=(2*(-7.2)+(22-1)*0.3)*11
S=(-14.4+21*0.3) *11
S=(-14.4+6.3) *11
S=(-8.1)*11
S=-89.1