Пусть х - цифра десятков, а у - цифра единиц первого двузначного числа, тогда первое число равно сумме (10х+у), а второе равно (10у+х). Известно, что первое число в 1,75 раз больше второго, поэтому 10х+у=1,75(10у+х) Также известно, что произведение первого числа на цифру его десятков в 3,5 раза больше второго числа, поэтому х(10х+у)=3,5(10у+х). Решаем систему: разделим второе уравнение на первое: Подставим найденное х=2 в какое-нибудь уравнение и найдем у: 20+у=1,75(10у+2) 20+у=17,5у+3,5 16,5у=16,5 у=1 Значит, 21 и 12 - искомые числа. ответ: 21 и 12.
Пусть длина наименьшей стороны клумбы х м, т.к. вторая сторона длиннее на 5м, то её длина составит (х+5)м. Вокруг клумбы идёт дорожка шириной 1 м, значит длина стороны дорожки составит (1+х+5+1)=(х+7)м - широкая сторона, и меньшая сторона составит (1+х+1)м=(х+2)м. Площадь дорожки составляет 26м² и складывается из площади 4-ч прямоугольников, из которых стороны двух длинных прямоугольников равны по (х+7)м и 1м. Площадь этих прямоугольников равна и составляет S1.2=1×(х+7)м, и 2 прямоугольника со сторонами 1м и (х+2)м, и площади их равны 1×(х+2)м=(х+2)м. Вся площадь дорожки составит 2×(х+7)+2×(х+2)=26. Делим обе части уравнения на 2, получаем:
(х+7)+(х+2)=13
2х+9=13
2х=13-9
2х=4
х=2
Таким образом, наименьшая сторона клумбы равна 2м, тогда наибольшая 2+5=7м.
Известно, что первое число в 1,75 раз больше второго, поэтому
10х+у=1,75(10у+х)
Также известно, что произведение первого числа на цифру его десятков в 3,5 раза больше второго числа, поэтому х(10х+у)=3,5(10у+х).
Решаем систему:
разделим второе уравнение на первое:
Подставим найденное х=2 в какое-нибудь уравнение и найдем у:
20+у=1,75(10у+2)
20+у=17,5у+3,5
16,5у=16,5
у=1
Значит, 21 и 12 - искомые числа.
ответ: 21 и 12.
(х+7)+(х+2)=13
2х+9=13
2х=13-9
2х=4
х=2
Таким образом, наименьшая сторона клумбы равна 2м, тогда наибольшая 2+5=7м.