1) Поскольку грузовики обладают одинаковой грузоподъемностью, то максимально возможное перевозимое количество товара прямо пропорционально числу грузовиков (если речь идет о фиксированном числе рейсов).
2) Если количество продуктов не меняется, то при равномерном их распределении на каждый из дней похода длительность похода обратно пропорциональна норме продуктов на один день (чем больше число дней похода, тем меньше норма продуктов на один день).
3) Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту трапеции, поэтому связь между длиной стороны и площадью трапеции не являются ни прямой, ни обратной пропорциональностью.
Проще использовать такой подход (он, конечно, на формуле основан)
1. "Разрезать" функцию на 2 части: одну, которую будем дифференцировать, а другую - интегрировать. Понятно, что это разбиение часто основывается на том, какую функцию проще интегрировать, так как продифференцировать можно любую (но иногда, как во 2-м примере, будем смотреть, какую функцию лучше дифференцировать).
2. В столбик написать обе получившиеся функции (ту, которую интегрируем, с дифференциалом запишем, естественно). Отчертить большой чертой и справа напротив каждой функции написать результат того, что мы с ней делаем (в одном случае результат интегрирования, а в другом дифференцирования).
3. А дальше итоговый интеграл будет равен "функция на функцию" (это будет крест накрест, где нет дифференциалов) минус интеграл от произведения функций справа.
Попробую на примере показать:
а) есть интеграл
Здесь удобнее интегрировать логарифм, а дифференцировать
Ну вот как-то так. И теперь сам интеграл:
Надеюсь, что стало понятнее.
б) здесь придется интеграл по частям брать аж 2 раза, но ничего страшного, возьмем.
Сам интеграл
Здесь понятно, что тригонометрия будет давать тригонометрию что при интегрировании, что при дифференцировании, а вот многочлен уже при втором дифференцировании даст константу, так что его и будем дифференцировать.
Надо лишь решить ещё один интеграл, причем абсолютно так же.
1) Поскольку грузовики обладают одинаковой грузоподъемностью, то максимально возможное перевозимое количество товара прямо пропорционально числу грузовиков (если речь идет о фиксированном числе рейсов).
2) Если количество продуктов не меняется, то при равномерном их распределении на каждый из дней похода длительность похода обратно пропорциональна норме продуктов на один день (чем больше число дней похода, тем меньше норма продуктов на один день).
3) Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту трапеции, поэтому связь между длиной стороны и площадью трапеции не являются ни прямой, ни обратной пропорциональностью.
Есть формула
Но напрямую я её использовать не очень люблю.
Проще использовать такой подход (он, конечно, на формуле основан)
1. "Разрезать" функцию на 2 части: одну, которую будем дифференцировать, а другую - интегрировать. Понятно, что это разбиение часто основывается на том, какую функцию проще интегрировать, так как продифференцировать можно любую (но иногда, как во 2-м примере, будем смотреть, какую функцию лучше дифференцировать).
2. В столбик написать обе получившиеся функции (ту, которую интегрируем, с дифференциалом запишем, естественно). Отчертить большой чертой и справа напротив каждой функции написать результат того, что мы с ней делаем (в одном случае результат интегрирования, а в другом дифференцирования).
3. А дальше итоговый интеграл будет равен "функция на функцию" (это будет крест накрест, где нет дифференциалов) минус интеграл от произведения функций справа.
Попробую на примере показать:
а) есть интеграл
Здесь удобнее интегрировать логарифм, а дифференцировать
Ну вот как-то так. И теперь сам интеграл:
Надеюсь, что стало понятнее.
б) здесь придется интеграл по частям брать аж 2 раза, но ничего страшного, возьмем.
Сам интеграл
Здесь понятно, что тригонометрия будет давать тригонометрию что при интегрировании, что при дифференцировании, а вот многочлен уже при втором дифференцировании даст константу, так что его и будем дифференцировать.
Надо лишь решить ещё один интеграл, причем абсолютно так же.
Ну и соберем все теперь: