Войти Регистрация Спроси ai-bota

A) (36^sinx)^cosx = 6^sqrt2 sinx b) корни на отрезке [2pi ; 7pi/2]

Показать ответ

Ответ:

artichdok7p08ovo

17.06.2020 23:51

(36^sinx)^cosx = 6^V2sinx

(6^2sinxcosx)=6^V2sinx

2sinxcosx=V2sinx

2cosx=V2

cosx=V2/2

x=+- p/4 + 2pk

0,0(0 оценок)

Ответ:

Stepan0305

17.06.2020 23:51

а) $(36^{sinx})^{cosx}=6^{\sqrt2sinx} \\\ 6^{2sinxcosx}=6^{\sqrt2sinx} \\\ 2sinxcosx=\sqrt2sinx \\\ 2sinxcosx-\sqrt2sinx=0 \\\ sinx(2cosx-\sqrt2)=0$

$sinx=0 \\\ x=\pi k, k \in Z$ или $cosx=\frac{\sqrt2}{2} \\\ x=б\frac{\pi}{4}+2\pi n, n \in Z$

б) На [2П; 7П/2]:

1) $2\pi\leq \pi k \leq \frac{7\pi}{2} \\\ 2\leq k \leq 3,5 \\\ k=2;\ 3; \ \ x_1=2\pi, \ x_2=3\pi.$

2) $2\pi\leq б\frac{\pi}{4}+2\pi n \leq \frac{7\pi}{2} \\\ 2\leq б\frac{1}{4}+2n \leq 3,5$

$2,25\leq 2n \leq 3,75 \\\ 1,125\leq n \leq 1,875$ или $1,75\leq 2n \leq 3,25 \\\ 0,875\leq n \leq 1,625 \\\ n=1 \\\ x_3=\frac{9\pi}{4}$

ответ: 2П; 3П; 9П/4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

instajoha2p09254

13.12.2021 09:18

Решите 2) 7 - 4x x + 64) 2x(2x + 1) - 5(x^2 - 3x) x(2 - x) + 35) x - 3 x —— + —— ≥ 2 4 3...

Лизочка2597

22.01.2020 21:41

Найти значение переменной х, при котором алгебрическая дробь ...

аня2934

22.01.2020 21:41

Найдите периметр фигуры ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень...

Daxada

09.01.2023 19:01

Решите сколько корней имеет уравнение:х^4-7х...

gennadiiyy

08.05.2023 05:05

Установите соотевтствие между графиками функции и уравнениями...

Tori163

08.05.2023 05:05

График квадратичной функции у 9,072 — 18 пересекает ось у в точке G, Определи неизвестную координату точки G (0; у...

marinka02jkjk

02.10.2020 14:23

Раскрой скобки: (−12−p)(m−4) ....

gei228

08.05.2022 19:24

1)Масса 2 слитков олова и 5 слитков свинца равна 33 кг. Сколькими может быть разделена масса слитков олова и свинца? 2)Выберите линейные уравнения 2х+у/2=10 7х+2у...

Собакамаилру

03.12.2022 06:18

решить уравнение по Алгебре 8 класс....

andrmarka321

31.03.2021 23:58

Решите через теорему виета...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку